ایک مثلث کے علاقے تلاش کرنے کے لئے کس طرح

آپ کو تلاش کرنے کی ضرورت ہے تو ایک مثلث کے علاقے، فکر نہ کرو کہ تمہیں لمبی ہر چیز کے استاد اسکول میں آپ کے سر ڈال دیا ہے کہ بھول گئے ہیں. ہمارے مضمون آپ کو بتائیں گے کہ کس طرح اس مسئلے کو حل کرنے کے لئے، اور بہت سے طریقوں سے.

ہم یاد کے ساتھ مثلث جس میں تین براہ راست لائنوں کے تعلق پر قائم ہے ایک شخصیت ہے کہ شروع کرنے کے لئے. تین پوائنٹس جہاں لائنوں تقطیع - کیا سب کی مہم شخصیت، اور طبقات، ان کے مخالف - اس مثلث کناروں. کی چند خاص قسمیں ہیں ترکون (مساوی الساقین، آئتاکار، equilateral)، علاقے ہم نے کے لئے تلاش کیا جائے گا جہاں.

جنرل فارمولے کی مثلث کے علاقے کا حساب کرنے کے لئے کس طرح

کے لئے سب سے زیادہ عام کیس کی ایک پہلے سے مقرر علاقے کا ہندسی اعداد و شمار ہے حساب کی طرف فارمولہ: علاقے = ½ لمبائی کی ایک طرف کی مہم شخصیت، ضرب کر لمبائی کی مہم بلندی تیار کرنے کے لئے اس کی طرف.

ہم نے ان کی طرف سے تینوں جانتے تو، مثلث کے علاقے تلاش کریں

اس صورت میں، آپ مثلث کے تینوں فریقوں کو معلوم ہے تو اس علاقے آپ کو یہ بگلا کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے تلاش کر سکتے ہیں. شروع کرنے کے لئے اس کے تین اطراف کی لمبائی تہ اور دو طرف سے تقسیم کرکے مثلث کی نصف فریم کو تلاش کریں. پھر ہم نے پہلے سے ہی مل ایک مربع کے علاقے درج ذیل مساوات کے مطابق: SS = P (P-ساتھ ساتھ) (B-P) (P)، جہاں A، B، C - ایک طرف کی لمبائی شخصیت اور P - نصف فریم. علاقے تلاش کرنے کے صرف نکالنے مربع جڑ نتیجے قدر کی.

ہم اس کے وتر (hypotenuse) جانتے تو، ایک ٹانگ اور زاویہ ان کی طرف سے قائم مثلث کے علاقے تلاش کریں،

اس مقصد کے لئے ہم نے ایک مثلثیاتی گولی اور کسی فارمولے کا استعمال:

S = 1/2 * ایک * B * sinB، جہاں a اور b - وتر (hypotenuse) کے ساتھ cathetus، اور میں - کہ زاویہ جس میں ان کے تعلق پر قائم ہے.

اس فارمولے کے مطابق، ہم مثلث اور ایک equilateral اور مساوی الساقین اور آئتاکار کے معمول کے علاقے حاصل کر سکتے ہیں.

ہم ایک ٹانگ اور اس کے برعکس زاویہ سے آگاہ ہیں تو، مثلث کے علاقے تلاش کریں

ہم فارمولے کا اطلاق ہوتا ہے: - نام سے جانا ٹانگ اور B - S = 1/2 (ایک *) / (2tgB) اور جس زاویہ اس پر subtended.

وتر (hypotenuse) اور ٹانگ جاننا صرف اس صورت میں ہم ایک مثلث کے علاقے مل

سب سے پہلے، ہم قیمت FF = 1/2 مل (B * B - ایک * ایک). پھر اس نمبر (ف) اور مربع تکونی شکل کو تلاش کرنے کے لئے فارمولا میں متبادل کی جڑ کو نکالنے: S ایک * F. = یہاں اس کے ساتھ ساتھ - اس کی ٹانگ میں - وتر (hypotenuse).

ہم تیز کناروں اور وتر (hypotenuse) میں سے ایک جانتے ہیں کہ اگر ہم ایک مثلث کے علاقے مل

S = 1/2 (B * B) * سے Cosa * سینا *: حالت اقدار کی تعداد پہیلیاں فارمولے میں بدل جاتے ہیں. یہاں ایک شدید زاویہ - یہ ایک ہے، اور - وتر (hypotenuse).

vertices کے نقاط کو مثلث کے علاقے تلاش کریں

آپ کے کاموں کو کرنے کی شرط پر تین پوائنٹس کے نقاط کی vertices ہیں جس دی پر ہیں تو ایک تکونی شکل، آپ کو بھی علاقے کو شمار کر سکتے ہیں.

لہذا، اگر آپ اقمات A (X1، Y1) اور بی (X2، Y2)، B (X3، Y3) ہیں. اس طرح کے ایک فارمولے کے استعمال کے علاقے کو تلاش کرنے: S = 1/2 ((X1-X3) (Y3-Y2) - (X3-X2) (Y1-Y3)). ایک ہی وقت میں، کچھ پوائنٹس نشانی "مائنس" کے ساتھ نقاط ہو سکتا ہے کیونکہ یہ ضروری قیمت آپ بریکٹ میں حساب ہے کہ کی طرف سے ایک ماڈیول لیتا یاد ہے.

آپ یہ بھی ایک مختلف انداز میں کام کر سکتے ہیں.

طریقہ 1. تلاش میں پہلا لمبائی کے تمام اطراف کی مہم تکونی شکل، اور اس کے بعد کا استعمال کرتے ہوئے ہیرون کے فارمولے، جس کا تھا بیان اوپر. سب سے پہلے، ہم نے مندرجہ ذیل فارمولے کے چوکوں کے اطراف مل:

AB = AB * (X1-X2) (X1-X2) + (Y1-Y2) (Y1-Y2)؛

BV * BV = (X2-X3) (X2-X3) + (Y2-Y3) (Y2-Y3)؛

VA = VA * (X1-X3) (X1-X3) + (Y1-Y3) (Y1-Y3).

ہم تکونی شکل کے فریم میں سے نصف کو تلاش:

P = 1 \ 2 (AB + BA + BA)

ابھی فارمولے میں اقدار کا متبادل:

SS = P (P-AP) (P-BV) (P-BA). اس چوک کے ایک علاقے سے باہر کر دیا. اقدار کی جڑ سے باہر نکالیں اور تلاش کریں، کوشش کی جاتی ہے آخر میں، کیا.

ویسے، تجسس سے باہر، اگر آپ مندرجہ بالا طریقوں میں سے دو نقاط کے علاقے حساب کر سکتے ہیں. تب تم جان لو گے کے کل پر diverge قدرے جائے گا. یہ اس وقت ہوتا ہے کیونکہ نتیجہ پہلے حساب کتاب کی طرف سے حاصل، قدر بند، بلکہ ہیرون کے فارمولے کا استعمال کرتے ہوئے کی طرف سے حاصل نتیجہ کے مقابلے میں مکمل کی جائے گی. اس طرح، یہ زیادہ درست اعداد و شمار کو حاصل کرنے کے لئے دوسرے طریقے کا استعمال کرنے کے لئے سفارش کی جاتی ہے.