مونٹی ہال میں مسئلہ

ایک طویل وقت کے ایک سنسنی خیز پہیلی، میگزین "پریڈ میگزین" میں 23 سال پہلے شائع اور مشہور امریکی شو کی گونج کی ایک قسم بن گیا ہے کے لئے کو سمجھنے کی کوشش کریں (ترجمہ) "کی ایک سودا کرتے ہیں". کام کی بنیاد پر کھڑے مونٹی ہال مارکس کا اختلاف.

واقعات بیان کو بحال کرنے کی کوشش کریں. اپنے آپ کو منعقد ظاہر کرتے ہوئے ایک پارٹی کی کلپنا کرو. آپ تین دروازے کی قیادت کی اور خبردار انعامات ہر ایک دروازے کے پیچھے چھپے ہوئے ہیں کہ صرف ایک کی وضاحت کرنے کی صلاحیت فراہم کی جاتی ہیں. ایک بکری کے لئے - اہم انعام آپ کو لینے کہ باقی دروازوں عین مطابق ہونا، انعامات چھپایا لئے آپ کو "صحیح" دروازہ کھولو تو ایک عیش و آرام کی گاڑی کی چابیاں ہیں. کورس کے، ایک تسلی انعام تم خوش نہیں ہو گا - آپ کو گرینڈ پرائز میں دلچسپی رکھتے ہیں.

بہت سوچنے، دروازوں میں سے ایک (مثلا، سب سے پہلے) کے لئے آپ کو مشکوک میں پڑا نقطہ کے بعد. یہ مونٹی ہال کے مارکس کا اختلاف ہے، آپ کو یقینی طور پر معلوم نہیں ہے، تو صرف یہ ہے کہ معجزات اب بھی کبھی کبھی ایسا چیزوں کے لئے امید ہے.

لیکن معروف وجہ غلط دروازے پر، آپ اور دیگر کی طرف اشارہ کرنے کا فیصلہ کیا ہے جس میں کھلتا ہے (وہ جانتا ہے جو چھپا ہوا ہے کہاں چابیاں) اور اس نے دروازہ، جس کے پیچھے بکری چھپایا کھولتا ہے. مثال کے طور پر، تیسری. پرستتکرتا آسان بنا انتخاب کے لئے فراہم کرنے کا کام اب صرف دو دروازے ہیں. اس کے علاوہ، یہ سوچنے کے لئے مزید وقت فراہم کرتا ہے اور تمہیں کوئی شک ہے تو ایک اور دروازہ فون کرنے کے قابل بناتا ہے.

آپ کو آپ کے دماغ کو تبدیل اور ایک دوسرے کے دروازے پر درج ہیں، تو چابیاں لینے کے لئے ایک موقع میں اضافہ؟ ایک منٹ میں سوچو. کیا بند ہو جائیں گے؟

درست جواب ایک اور دروازہ کھول رہا ہے، آپ کو اہم دگنی ہونے کے امکانات میں اضافہ. شک ہے؟ کئی شک. لیکن خاص طور پر اس مونٹی ہال مارکس کا اختلاف ہے.

مارکس کا اختلاف کے وضاحت کے طور پر مندرجہ ذیل ہے. اب آپ سب سے پہلے دروازہ منتخب کہنے دو. ہم دو اقدار (اقدار) کی شکل میں دروازے نمائندگی کرتے ہیں. باقی دروازوں - A کی قدر، سب سے پہلے (صرف آپ کے منتخب کردہ) دروازے، اور B کی قدر کرتے ہیں. A میں احتمال لاگ ان چابیاں 1/3 ہے، اور دوسرے کلیدی قدر B حاصل کرنے کا امکان، بالترتیب، کرنے کے 2/3 کے برابر ہے. آپ اتفاق کرتے ہیں؟ اگلا. آپ بی کی اقدار کے حق میں جھکاو، ایک دوسرا اور تیسرا دروازہ کھولنے کے لئے موقع ہے تو، امکانات دگنی ہو جائے گی گاڑی سے جانا.

ہماری زیادہ باریک بینی سے اس کا جائزہ لیتے ہیں. آپ یقینی طور پر ایک ایک بکری (کم از کم ایک) اور ممکنہ طور پر چابیاں نہیں ہے یقین ہے کہ ہیں. ایک دروازہ کھولنے کے علاوہ، کی طرح، صورت حال کو تبدیل نہیں کرتا: اب بھی دو امکانات رہتے ہیں: یافتہ کار اور ایک بکری جیت. لیکن بی کی قدر پر توجہ مرکوز، جیتنے کے امکانات، آپ اب بھی 2/3 کے لئے، اضافہ کی مقدار کے لئے ایک امکان صرف 1/3 ہے.

ایک اور، پہلے ہی یوجنابدق، مثال کے طور پر:

G1 G2 G3 انتخاب تبدیل کیے بغیر انتخاب کو تبدیل
ویسے ویسے ویسے کرنے کے لیے
ویسے کے لیے ٹھیک ٹھیک کرنے
ویسے ویسے ویسے کرنے کے لیے

جہاں D1 - سب سے پہلے دروازہ، D2 - دوسرا دروازہ، G3 - تیسرا دروازہ، ویسے - جانور (بکری) کے لئے - چابیاں (گاڑی).

کچھ اہم جیتنے کے امکانات اب بھی 50/50 ہے کہ ( "یا تو، یا") بحث، سنجیدگی مونٹی ہال مارکس کا اختلاف نہیں لیتے. لیکن دوبارہ پریوست تصدیقی اب بھی نظریہ وجود ایک مناسب حق ہے اور تمام پیش کی صورتوں میں سے 2/3 میں کام کرتا ہے اس بات کی تصدیق. مثال کے طور پر تیس آپ بیس میں درست جواب تلاش کرنے کے قابل ہو جائے گا کھیلنے کے لئے مواقع پیش کیا. اور یہ بالکل ایک اعلی فی صد ہے.

اور اکثر مونٹی ہال مارکس کا اختلاف رولیٹی پر بیٹنگ، یا تاش کھیل کر کھلاڑیوں استعمال کیا. وہ کیوں کھو دیا؟ جواب واضح ہے: لالچ برباد کر رہی ہے. یا حوصلہ افزائی. آپ کی مرضی. برتن ہٹانے کے بعد، کھلاڑی اب کوئی پہلے سے ہی نظریہ کے بارے میں بھول، مشتعل جذبات کو روکنے اور ایک اور شرط بنانے کے لئے کے قابل ہے. لیکن نقصان منسوخ نہیں کیا گیا ہے. یہ فوائد کی فیصد ہے.

مونٹی ہال سے ثابت ہوتا ہے کہ ایک بکری کے کھیل کے ساتھ دروازہ کھولنے کے بعد ہمیشہ کے ابتدائی پسند کو تبدیل کرنے کے لئے زیادہ فائدہ مند ہے، اب بھی بڑھتی ہوئی کے امکانات ہیں. یہاں اس طرح یہاں وہ ہیں احتمال کے نظریہ کے paradoxes.

وضاحت آپ کو واضح رہتا ہے تو، جب تک ان دلائل کے طور پر نظر انداز اور شماریاتی کے نظریہ کی تصدیق کرنے کی (، اگر آپ، تجرباتی، تجربات کا ایک سلسلہ میں یا) کوشش کریں. اس طرح ریاضی ہمیشہ دلچسپ ہے. گڈ لک!