مسلسل تقریب

ایک مسلسل تقریب کے ساتھ ایک تقریب ہے کوئی "چھلانگ"، جس کے لئے مندرجہ ذیل کی حالت مطمئن ہے یعنی ایک: چھوٹے تبدیلیاں دلیل تقریب کے متعلقہ اقدار میں چھوٹے تبدیلیاں کی طرف سے. اس طرح کی ایک تقریب کے گراف مسلسل یا ہموار وکر ہے.

ایک سیٹ کے لئے نقطہ کی حد میں تسلسل، کی حد کے تصورات کی طرف سے مقرر کیا جا سکتا ہے، یعنی، تقریب اس مرحلے، حد موڑ پر اس کی قدر کے برابر ہے جس پر ایک حد ہونا چاہئے.

ان حالات کے کسی موڑ پر، نقطہ ایک انقطاع پر دالہ کہتے ہیں جب، یعنی اس کا تسلسل ٹوٹ گیا ہے. (یہ موجود ہے تو) آنسو نقطہ کی حدود کی زبان میں ایک تقریب کی ایک حد کے ساتھ توڑ نقطہ کی اقدار میں ایک بیمیل کے طور پر بیان کیا جا سکتا ہے.

انقطاع نقطہ ہٹنے ہو سکتا ہے، یہ افعال کے وجود کو محدود کرنے کے لئے ضروری ہے، لیکن ایک بھی موڑ پر اس کی قدر کے ساتھ بیمیل. اس صورت میں، اس نقطہ یہ ممکن ہے "صحیح" کے لئے کم ہے کہ تسلسل کی تعریف میں توسیع کرنا ہے.
ایک دی گئی جگہ پر ایک تقریب کا حد تو ایک بالکل مختلف تصویر ابھر کر سامنے نقطہ نہیں ہوتا موجود ہیں. عدم تسلسل کے دو ممکنہ پوائنٹس ہیں:

• پہلی قسم کی - اور دونوں یکطرفہ کی محدود حدیں ہیں، اور ایک یا ایک سے ان دونوں کی قدر ایک مقررہ نقطہ پر دالہ کی قدر کے ساتھ موافق نہیں ہے؛
• دوسری قسم، جب لامتناہی حدود یا اقدار کی کوئی یکطرفہ یا دونوں موجود ہے.

مسلسل افعال میں پراپرٹیز

• فنکشن ریاضی کی کارروائیوں کے نتیجے کے طور پر حاصل کی ہے، اور بھی ان کے ڈومین کی مسلسل افعال کی superposition بھی مسلسل ہے.
• کچھ مواقع پر مثبت ہے جس میں ایک مسلسل تقریب کو دیکھتے ہوئے، آپ کو ہمیشہ جس میں یہ اس کی علامت برقرار رکھنے جائے گا ایک کافی چھوٹے محلے تلاش کرسکتے ہیں.
• اسی طرح دو پوائنٹس A اور B میں اس کی قیمت ہو تو، بالترتیب، A اور B، ایک بی سے مختلف ہے جس میں، اس کے بعد انٹرمیڈیٹ پوائنٹس کے لئے یہ تمام اقدار کے وقفہ سے لے جائے گا (ایک؛ ب). یہاں سے آپ کو ایک دلچسپ نتیجے پر پڑ سکتا ہے: آپ کو یہ جھک نہیں ہے کہ (براہ راست رہتا ہے) تاکہ چھوٹا کرنے کی، اس کے پوائنٹس میں سے ایک اسٹیشنری رہیں ایک تنی ربڑ بینڈ دے تو. ایک ہندسی یہ تقریب کے گراف کو قطع جس A اور B کے درمیان کسی بھی انٹرمیڈیٹ نقطہ، سے گزر رہا ہے ایک براہ راست لائن ہے کہ وہاں کا مطلب ہے.

مسلسل کی کچھ ابتدائی دالہات کے (ان کی تعریف کے علاقے میں) نوٹ:

• مسلسل؛
• عقلی؛
• ترکوندوستی.

ریاضی میں دو بنیادی تصورات کے درمیان - مسلسل اور تفرقا ہے - پیچیدہ انداز میں جڑے ہوئے ہیں. تفرقا افعال آپ کو یہ ایک مسلسل تقریب رہنے کی ضرورت ہے کے لئے ہے کہ یاد کرنے کافی.

تقریب کچھ نقطہ پر تفرقا ہو، مسلسل نہیں ہے. تاہم، یہ ضروری نہیں ہے، اس کا مشتق استمری ہو سکیں.

مسلسل اخذ کی ایک سیٹ پر ہے کہ ایک تقریب، ہموار افعال میں سے ایک علیحدہ کلاس سے تعلق رکھتا ہے. دوسرے لفظوں میں، یہ ہے - ایک مسلسل تفرقا تقریب. استخراجی عدم تسلسل کے پوائنٹس کی ایک محدود تعداد (صرف پہلی قسم) ہے تو اسی طرح کی تقریب piecewise ہموار کہا جاتا ہے.

ایک اور اہم تصور ریاضیاتی تحلیل کی یکساں ہے کہ مسلسل تقریب، ایک ہی مسلسل اس ڈومین کے کسی بھی موڑ پر ہونے کے لئے کی صلاحیت ہے. اس طرح، ایک پراپرٹی پوائنٹس کی سیٹ کی بجائے کسی بھی فرد پر دیکھا جاتا ہے.

ہم ایک نقطہ کو ٹھیک تو، آپ کو کچھ نہیں، تسلسل کی تعریف کے طور پر، یہ ہے کہ، وردی تسلسل کے وجود پر دلالت سے یہ ایک مسلسل کام ہے کہ مل جاتا ہے. عمومی طور پر، بات سچ نہیں ہے. تاہم، گلوکار کی پرمیئ کے مطابق، اگر تقریب کمپیکٹ پر مسلسل ہے، ایک بند کے وقفہ پر، تو یہ اس پر یکساں مسلسل ہے.