متوازی لائنوں اور طیاروں

ستادوستی کورس، وسیع حجم اور کثیر جہتی ہے: یہ بہت سے مختلف موضوعات، قواعد، قضیہ، اور مفید علم بھی شامل ہے. ایک سب سے زیادہ پیچیدہ بھی، ہماری دنیا میں سب کچھ آسان بنا ہوتا ہے کہ اس کا تصور کر سکتے ہیں. پوائنٹس، لائنز، ہوائی جہاز - یہ سب وہاں ہے اور آپ کی زندگی میں. اور وہ خلا میں اشیاء کے درمیان تعلقات کی دنیا میں موجودہ قوانین کو خود کو قرضے دے. یہ ثابت کرنے کے لئے، آپ کو متوازی لائنوں اور ہوائی جہازوں کو ثابت کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں.

سیدھا کیا ہے؟ براہ راست - مختصر ترین راستے پر دو پوائنٹس جوڑتا ہے کہ ایک لائن کو ختم کرنے اور انفینٹی میں دونوں اطراف سے دیرپا نہیں ہے. ہوائی جہاز - ریل کے ساتھ ایک براہ راست لائن کے قیام حرکی تحریک کے ساتھ قائم ایک سطح. دوسرے الفاظ میں، کسی بھی دو لائنوں خلا میں چوراہا کے ایک نقطہ ہے، تو وہ ایک ہی جہاز میں جھوٹ بول سکتا. تاہم، کہ کس طرح کا اظہار کرنے کے طیاروں کی متوازیت ، اور براہ راست لائنوں ان اعداد و شمار کو اس طرح ایک بیان کے لئے کافی نہیں ہیں تو کیا ہوگا؟

وہ کوئی عام پوائنٹس ہے کہ - متوازی لائنوں اور ہوائی جہازوں کا بنیادی شرط. براہ راست، کر سکتے ہیں، میں عام پوائنٹس کی عدم موجودگی کے متوازی لیکن diverging کے دو جہتی طیارے، اس طرح ایک تصور کے طور پر مختلف لائنوں ختم جو نہیں کر رہے ہیں جس کے برعکس. اس حالت کے parallelism پورا کیا جاتا ہے تو - اس وجہ سے، اس لائن کے طیارے کے کسی موڑ پر قطع یا اسے مکمل طور پر ہے.

ہم سے متوازیت واضح لائن اور ہوائی جہاز کے تمام کی حالت کیا پتہ چلتا ہے؟ حقیقت یہ ہے کہ خلا میں کسی بھی موڑ پر، متوازی لائن اور ایک طیارے کے درمیان فاصلہ مسلسل جاری ہے. معمولی سی بھی ڈگری اربوں میں ہے تو، ڈھال براہ راست جلد یا بعد میں انفینٹی کے باہمی کی وجہ سے طیارے کو پار. عام پوائنٹس کی کمی - - نہیں کریں گے ملاقات متوازی لائن اور ہوائی جہاز، اس اصول سے ہی ممکن مشروط ہے کیوں دوسری صورت میں اس کی اہم شرط ہے.

کیا متوازی لائنوں اور ہوائی جہازوں کی بات کر، شامل کیا جا سکتا ہے؟ کیا متوازی لائنوں میں سے ایک ایک جہاز کو ہوائی جہاز، دوسری، یا متوازی سے تعلق رکھتا ہے، یا بھی تو یہ تمہارا ہے. میں یہ کیسے ثابت کر سکتے ہیں؟ لائن اور ہوائی جہاز اس کے لئے لائن متوازی کی جاتی ہیں جس کے متوازی، یہ بہت آسان ثابت ہوا. متوازی لائنوں عام پوائنٹس کی ضرورت نہیں ہے - اس وجہ سے، وہ ایک دوسرے کو کاٹنا نہیں کرتے. پھر وہ یا متوازی کرنے کے لئے، یا ہوائی جہاز پر پڑا - اور لائن ایک نقطہ پر قطع تو نہیں. یہ ایک بار پھر لائن اور کراسنگ پوائنٹس کے بغیر ہوائی جہاز کے متوازی ثابت ہوتا ہے.

ستادوستی میں بھی کہا گیا ہے کہ جو بھی ہیں تو دو طیارے اور ان دونوں پر کھڑا ایک براہ راست لائن، طیاروں متوازی ہیں ایک قضیہ، نہیں ہے. اسی طرح کا ایک قضیہ دو لائنوں سے کسی کے ایک جہاز پر کھڑا ہو تو وہ ایک دوسرے کے متوازی ہو جائے گا کہ فرماتے ہیں. سچے اور provable چاہے لائنوں اور ہوائی جہازوں کے parallelism، ان قضیہ کا اظہار کیا تو؟

یہ پتہ چلا ہے کہ یہ ہے. طیارے پر کھڑا ایک لائن، وہاں ہمیشہ جس ہوائی جہاز میں واقع ہے اور یہ بھی چوراہے نقطہ کے ایک اور لکیر ہے کسی بھی براہ راست لائن، کو سختی سے کھڑا ہو جائے گا. براہ راست لائن پر ان سے زیادہ طیاروں کے تعلق ہے اور تمام صورتوں میں اس پر کھڑا ہے تو - ایک دوسرے سے تو تمام ڈیٹا جہاز متوازی. ایک اچھی مثال پرامڈ بچوں ہے: یہ مطلوبہ براہ راست محور اور اہرام کی انگوٹی پر کھڑا ہو جائے گا - طیاروں.

لہذا، متوازی لکیر ثابت کرنے اور طیارے کافی آسان ہے. مطالعہ کی طرف سے حاصل یہ علم سکریچ ستادوستی شاگردوں اور بڑی حد تک میں مزید سیکھنے کا تعین. تم نے صحیح علم کی تربیت کے آغاز میں حاصل کی استعمال کرنے کے لئے کس طرح جانتے ہیں، تو یہ جہاں فارمولوں کی ایک بڑی تعداد کام، اور ان کے درمیان منطقی لنک کو نظر انداز کرنا ممکن ہو جائے گا. اہم بات - مبادیات کو سمجھنے کے لئے ہے. اگر ایسا نہیں ہے تو - مطالعہ کا ہندسہ کی تعمیر کے ساتھ موازنہ کیا جا سکتا کثیر منزلہ عمارت ایک بنیاد کے بغیر. کیوں اس موضوع محتاط توجہ اور مکمل تحقیق کا مطالبہ کرتا ہے.