فیثا غورث کی تاریخ. ثبوت

فیثا غورث کی تاریخ کئی صدیوں ہے. دعوے کو بتاتے ہوئے وتر (hypotenuse) کے مربع ٹانگوں کے چوکوں کی رقم کے برابر ہے، جو یونانی ریاضی کی پیدائش سے بہت پہلے جانا جاتا تھا. تاہم، فیثا غورث، تخلیق کی تاریخ اور اس کی اکثریت کے لئے اس کی پابند کے ثبوت ان سائنسدانوں کے ساتھ ہے. بعض ذرائع کے مطابق اس کی وجہ ہے جس فیثا غورث کی طرف سے طاقت کیا گیا تھا قضیہ، کا پہلا ثبوت تھا. تاہم، کچھ محققین اس حقیقت کی تردید.

موسیقی اور منطق

ہم آپ کو بتا اس سے پہلے کہانی فیثا غورث، ریاضی کی مختصر طور پر سوانح عمری تیار کس طرح. انہوں VI صدی قبل مسیح میں رہتا تھا. فیثا غورث 570 قبل مسیح کی پیدائش کی تاریخ. E، ایک جگہ - Samos کے جزیرے. ایک سائنسدان کی زندگی پر یہ تھوڑا جانا جاتا ہے. یونانی ذرائع میں جیونی معلومات واضح فکشن کے ساتھ interwoven رہے ہیں. کتابوں کے صفحات پر یہ ایک عظیم بابا، الفاظ کے عظیم کمان اور قائل کرنے کی صلاحیت ظاہر ہوتا ہے. ویسے یہ کیوں یونانی گنیتشتھ Pythagoras اور کہا جاتا ہے کہ "قائل تقریر" ہے. ایک اور ورژن کے مطابق، ایک مستقبل بابا کی پیدائش اوریکل کی پیش گوئی. اس کے اعزاز میں فادر فیثا غورث کر لڑکے سے ملاقات کی.

بابا وقت کے عظیم دماغ کے ساتھ تعلیم حاصل کی. نوجوان Pythagoras اور Pherecydes کے اساتذہ کے درمیان Germodamant Sirossky ظاہر ہوتے ہیں. پہلے اس میں دوسرا سکھایا فلسفہ موسیقی کا ایک محبت، ڈالے. ان علوم میں سے دونوں ان کی زندگی بھر ایک سائنسدان کی توجہ کا مرکز رہے گا.

30 سالہ طویل میں تعلیم

ایک ورژن کے مطابق، جشتھاس جوانوں ہونے، فیثا غورث ان کے آبائی ملک چھوڑ دیا. انہوں نے کہا کہ 11 سے 22 سال تک مختلف ذرائع کے مطابق، جہاں وہ ٹھہرے مصر میں علم کے لئے ملاحظہ کرنے کے لئے چلا گیا، اور اس کے بعد اسیر بنا لیا اور بابل کو بھیجا گیا تھا. فیثا غورث اس کی دفعات سے فائدہ حاصل کرنے کے قابل تھا. 12 سال کے لئے، وہ قدیم حالت میں ریاضی، ہندسہ، اور جادو کی تعلیم حاصل کی. Samos کے فیثا غورث 56 سال کی عمر تک واپس نہیں کیا. یہاں، ظالم Polycrates کے قوانین جبکہ. فیثا غورث طرح ایک سیاسی نظام کو قبول نہیں کر سکتے، اور جلد ہی اٹلی، وہ Croton کے یونانی کالونی میں رکھا گیا تھا جہاں کے جنوب میں چلا گیا.

آج آپ کو یقین سے نہیں کہہ سکتا فیثا غورث مصر اور بابل میں تھا یا نہیں. شاید وہ Samos کے بائیں اور بعد Croton میں فوری طور پر چلا گیا.

Pythagoreans

اسکول کے یونانی فلسفی کی طرف سے پیدا نشوونما سے متعلق فیثا غورث کی تاریخ. یہ مذہبی اخلاقی بھائی چارے، خاص طرز زندگی پر عمل تبلیغ ریاضی، جیومیٹری اور فلکیات کی تعلیم حاصل کی، اعداد کی فلسفیانہ اور صوفیانہ پہلو کے مطالعہ میں مصروف تھا.

تمام طالب علموں کو اس سے منسوب یونانی ریاضی دان کھولنے. تاہم، فیثا غورث کی ابتدا کی تاریخ کو صرف ایک فلسفی کی طرف سے قدیم سوانح نگاروں کی طرف سے پابند ہے. یہ وہ یونانیوں کے علم بابل اور مصر میں حاصل کی دیا تھا کہ فرض کیا گیا ہے. وہ واقعی ٹانگوں اور وتر (hypotenuse)، دیگر قوموں کی کامیابیوں کے بارے میں علم نہیں کے تناسب پر قضیہ دریافت کرتا ہے کہ ایک ورژن بھی ہے.

فیثا پرمیئ: ڈسکوری کی تاریخ

کچھ یونانی ذرائع میں فیثا غورث، وہ قضیہ کو ثابت کرنے کے قابل تھا جب میں خوشی کی وضاحت. اس ایونٹ کے اعزاز میں انہوں نے بیل کی سینکڑوں کی شکل میں خداؤں کو قربانی کا حکم دیا ہے، اور انکی ضیافت کی. بعض اہل علم، تاہم، Pythagoreans مناظر کی نوعیت کی وجہ سے اس طرح کی ایک کارروائی کے ناممکن کو نقطہ.

یہ خیال کیا جاتا رسالہ "عناصر"، اقلیدس کی طرف سے پیدا کی، مصنف قضیہ کا ثبوت دیتا ہے، جس کے مصنف عظیم یونانی ریاضی دان تھا. تاہم، یہ قول تمام کی طرف سے حمایت نہیں کر رہا ہے. لہذا، یہاں تک کہ قدیم فلسفی Neoplatonist Proclus نے نشاندہی کی کہ "Principia" میں اوپر کے مصنف خود اقلیدس کا ثبوت ہے.

جو بھی یہ اب بھی فیثا غورث نہیں تھا کہ ایک قضیہ وضع کرنے سے پہلے تھا، لیکن.

قدیم مصر اور بابل

فیثا غورث، جرمن ریاضی دان گلوکار کے مطابق، مضمون میں تخلیق کی کہانی کے ساتھ کرتا ہے، جس کے طور پر ابتدائی 2300 قبل مسیح کے طور پر جانا جاتا تھا. ای. مصر میں. وادی نیل فرعون Amenemhat کے دور حکومت کے قدیم باشندوں میں ایکوئٹی فروری ³ + 4 = 5 ^{² ²} جانتے ^تھے. یہ فرض کیا گیا ہے اطراف 3، 4 اور مصری کے 5 کے ساتھ ایک مثلث کی مدد کے ساتھ اہتمام "رسی natyagivateli" اس زاویے.

بابل میں فیثا غورث کی تعداد قضیہ. 2000 قبل مسیح سے ڈیٹنگ مٹی گولیاں پر اور کے دور حکومت سے منسوب بادشاہ حمورابی، کسی زاویہ قائمہ کے وتر (hypotenuse) کی ایک اندازا حساب کتاب دریافت کیا.

بھارت اور چین

فیثا غورث کی تاریخ بھارت اور چین کے قدیم تہذیبوں کے ساتھ منسلک ہے. المسایل "Xuan کی چاؤ ذو جن" کی ہدایات پر مشتمل مصری مثلث کے طور پر ابتدائی XII میں کے طور پر چین میں مشہور کیا گیا ہے (4: 5 اس کے اطراف 3 کے متعلق). BC. ای. اور ششم کرنے کے لئے. BC. ای. اس ریاست کے ریاضی اثباتی کی عام شکل جانتے ہیں.

مصری استعمال کرتے ہوئے ایک صحیح زاویہ مثلث کی تعمیر کا کام بھارتی رسالہ "Sulva سترا" VII وی سی سی سے ڈیٹنگ میں بیان کیا گیا تھا. BC. ای.

اس طرح، یونانی ریاضی دان اور فلسفی کی پیدائش کے وقت پر فیثا غورث کی تاریخ واپس کئی سو سال چلا جاتا ہے.

ثبوت

اس کے وجود قضیہ کے دوران بنیادی ستادوستی میں سے ایک تھا. فیثا غورث کا قضیہ کے ثبوت کی تاریخ، شاید ایک equilateral کے غور کے ساتھ شروع ہوا حق مثلث. اس کے وتر (hypotenuse) اور اطراف چوکوں تعمیر کر رہے ہیں. ایک ہے کہ وتر (hypotenuse) پر "بڑا ہوا"، سب سے پہلے اس کے برابر ہیں کہ چار ترکون پر مشتمل ہو گی. cathetus پر چوکوں طرح دو طرح ترکون پر مشتمل ہوتے ہیں. سادہ گرافک نمائندگی واضح طور پر مشہور اثباتی کی شکل میں تیار کی دعوے کی موزونیت کو ظاہر کرتا ہے.

ایک اور سادہ ثبوت الجبرا کے ساتھ ستادوستی یکجا. کے ساتھ (ا + C) اور ساتھ باطنی پہلو بیرونی طرف: دو چوکوں کی تشکیل کے لئے تو کے طور پر اطراف A، B، C کے ساتھ چار ایک جیسی دائیں زاویہ مثلث تیار کر رہے ہیں. لہذا مربع کے ایک چھوٹے علاقے ² کے برابر ^ہے. ایک چھوٹا سا مربع کے علاقوں اور تمام مثلث کی رقم سے بڑے حساب کے علاقے، یعنی (مثلث کے آئتاکار علاقے، ہم یاد کرتے ہیں، فارمولے (A * B) / 2 کی طرف سے شمار کیا جاتا ہے) ² + 4 * کے برابر ہے جس میں ((A * B) / 2) ² + 2AV. ، یہ ہے کہ دونوں فریقوں کی مصنوعات کے طور پر (A + B) ^{2، 2} + ² + 2AV کے برابر ہے - جو بڑے چوک کے علاقے میں ایک مختلف طریقے سے شمار کیا جا سکتا ہے. یہ باہر کر دیتا ہے:

اور 2AV + ² + ² + ² = 2AV،

اور ² + ² = ے ^2.

اس قضیہ کے ثبوت کے بہت سے مختلف حالتوں ہیں. اوپر ان پر کام کیا اور اقلیدس، اور بھارتی سائنسدانوں، اور لیونارڈو ڈاونچی. اکثر قدیم sages کی جس کی مثالوں کے اوپر واقع ہیں اور کسی بھی وضاحت نہ ڈرائنگ،، نوٹوں کے علاوہ کسی اور کی قیادت کی، "دیکھو!" ہندسی ثبوتوں میں سادگی کچھ علم تبصرے موجود ہے فراہم کی اور کی ضرورت نہیں تھی.

فیثا غورث، ایک مضمون میں خلاصہ کی تاریخ اس کی اصل کے بارے میں تصور کو مسترد. تاہم، یہ بہت اچھا یونانی ریاضی دان اور فلسفی کا نام کبھی اس کے ساتھ منسلک کیا جا کرنے کے لئے ختم ہے کہ تصور کرنا مشکل ہے.