ابھری مثلث: تصور اور خصوصیات

ستادوستیی مسائل کے فیصلے کے علم کا ایک زبردست رقم درکار ہے. یہ سائنس کے بنیادی تعریفات میں سے ایک ایک دائیں زاویہ مثلث ہے.

اس تصور کے تحت مراد ہے ستادوستیی شخصیت تین کونوں پر مشتمل ہے اور اطراف اور زاویہ میں سے ایک کی شدت 90 ڈگری ہے. دائیں زاویہ قضاء کہ پارٹیوں ٹانگوں کہا جاتا ہے، جو اس کی مخالفت کی ہے تیسری پارٹی، وتر (hypotenuse) کہا جاتا ہے.

ایک شخصیت میں ٹانگوں کے برابر ہے تو یہ ایک مساوی الساقین حق مثلث کہلاتی ہے. اس صورت میں دو کے لئے ایک الحاق ہے ترکون کی اقسام، جس خواص دونوں گروہوں میں مشاہدہ مطلب ہے کہ. یادآوری ایک مساوی الساقین مثلث کے پایہ پر زاویہ ہمیشہ بالکل اس وجہ سے اس طرح کی ایک شخصیت کے تیز کناروں ہیں کہ 45 ڈگری شامل ہوں گے.

مندرجہ ذیل خصوصیات میں سے ایک کی موجودگی ایک دائیں زاویہ مثلث کسی دوسرے کے برابر ہے کہ پتہ چلتا ہے:

1. ترکون کی دو ٹانگیں برابر ہیں؛
2. اعداد و شمار کے ایک ہی وتر (hypotenuse) اور ٹانگوں میں سے ایک ہے؛
3. وتر (hypotenuse)، اور کسی تیز کونے کونے کے برابر ہیں؛
4. مساوات ٹانگ کی حالت اور ایک شدید زاویہ منایا.

صحیح مثلث کے علاقے معیاری فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے کے طور پر آسانی سے شمار کیا ہے، یا نصف دوسرے دو فریقوں کی پیداوار کے برابر ایک مقدار کے طور پر کیا جاتا ہے.

مندرجہ ذیل رشتے آئتاکار مثلث میں مشاہدہ کر رہے ہیں:

1. ٹانگ وتر (hypotenuse) اور اس پر اس کی پروجیکشن کی اوسط متناسب نسبت کچھ بھی نہیں ہے؛
2. ایک حق مثلث دائرے کو بیان کرنے کے بارے میں، اس کے مرکز وتر (hypotenuse) کے وسط میں واقع ہو جائے گی تو؛
3. دائیں زاویہ سے لی اونچائی اس کے وتر (hypotenuse) اوپر مثلث کی ٹانگیں کے اندازوں کے اوسط متناسب ہے.

دلچسپ حقیقت یہ ہے کہ جو کچھ بھی دایاں زاویہ مثلث، ان کی خصوصیات ہمیشہ احترام کیا جاتا ہے.

فیثا غورث 'قضیہ

مندرجہ بالا خصوصیات کے آئتاکار مثلث مندرجہ ذیل شرائط کے لئے خصوصیت کے علاوہ میں: وتر (hypotenuse) کے مربع ٹانگوں کے مربعوں کا میزان کے برابر ہے. یہ قضیہ اس کے بانی کے نام سے منسوب کیا گیا ہے - فیثا غورث. پر تعمیر چوکوں کی خصوصیات کا مطالعہ کرنے میں مصروف ہے جب وہ اس تناسب کو کھولا مثلث کے آئتاکار اطراف.

قضیہ ہم ایک مثلث ABC تعمیر کو ثابت کرنے کے لئے، ٹانگوں، جن میں اے اور بی، اور وتر (hypotenuse) سی تعبیر کیا. اگلا، ہم دو مربع تعمیر. ایک طرف وتر (hypotenuse)، رقم کے دیگر دو ٹانگوں ہو جائے گا.

اس کے بعد، مربع کے پہلے علاقے کے دو طریقے میں پایا جا سکتا ہے: چار مثلث ABC اور دوسری مربع کے علاقوں کی رقم کے طور پر، یا مربع طرف کے طور پر، کورس کے، یہ تناسب برابر ہیں. یہ ہے کہ:

کے ساتھ 4 ² + (AB / 2) = (A + B) ^2، نتیجے اظہار تبدیل کریں:

² +2 AB ایک ² + B ² + 2 = AB

اس کے نتیجے کے طور پر، ہم حاصل: ج ² + B ^{2 2} =

اس طرح، ہندسی اعداد و شمار کے ایک آئتاکار مثلث کے مطابق، ترکون کی خصوصیت نہ صرف تمام خصوصیات. ایک صحیح زاویہ کی موجودگی اس حقیقت شخصیت دیگر منفرد تعلقات ہیں کہ کی طرف جاتا ہے. کے طور پر ایک حق مثلث کے طور پر ایک ایسی شخصیت کو ہر جگہ پایا جاتا ہے ان کا مطالعہ نہ صرف سائنس میں بلکہ روزمرہ زندگی میں مفید ہو گا.