فراخدلی ستادوستی - ایک حیرت انگیز معجزہ

"فراخدلی ہندسہ" اور "فراخدلی" کے تصور کو دیر سے 70s میں ابھر کر سامنے آئے.، اور 80s کے دوسرے نصف، وہ ذخیرہ الفاظ کا حصہ بن گئے ہیں پروگرامرز، گنیتشتھوں کے اور بھی مالیاتی تاجروں. "فراخدلی" اصطلاح لاطینی "fractus" سے ماخوذ ہے اور ترجمہ "ٹکڑے پر مشتمل." 1975 میں ان الفاظ کے، ایک امریکی اور ایک فرانسیسی سائنسدان بینواٹ Mandelbrot فاسد بلکہ خود اسی طرح کی ساخت، اس کے بعد انہوں نے جو خاکہ پیش کیا. 1977 میں انہوں نے جس کو مکمل طور پر فطرت کی فراخدلی ستادوستی کی اس منفرد اور خوبصورت رجحان کے لئے وقف کیا گیا تھا ان کی کتاب شائع.

سام بینواٹ Mandelbrot ایک ریاضی دان تھا، لیکن "فراخدلی" اصطلاح ریاضیاتی تصورات سے رجوع نہیں کرتا. ایک اصول کے طور پر، یہ مراد ہے مندرجہ ذیل خصوصیات میں سے ایک یا ایک سے زیادہ ہونے کے ایک ہندسی شکل:

1 اس کے پتہ چلنے پر پیچیدہ ساخت میں اضافہ کے ساتھ)؛

2) ایک سے زیادہ یا کم حد یہ تعداد خود کی طرح ہے؛

3) جو پنراورتی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے تعمیر کیا جا سکتا ہے؛

4) یہ جزوی Hausdorff (فراخدلی) طول و عرض سے زیادہ ٹوپولاجی کی طرف سے خصوصیات ہے.

فراخدلی ستادوستی - اس نوعیت کی ریاضیاتی وضاحت میں ایک حقیقی انقلاب ہے. آپ دنیا میں بہت زیادہ واضح ہے جو ایک روایتی ریاضی یا فزکس کرتا ہے کے مقابلے کو بیان کرنے کے لئے استعمال کر سکتے ہیں. مثال brownian تحریک کے لئے، لے لو. پانی میں معطل دھول کے ذرات کی بظاہر بے ترتیب تحریک، مکمل افراتفری ہے. بہر حال، یہاں بھی فراخدلی ستادوستی نہیں ہے. سدقانتشونی brownian تحریک شماریاتی ڈیٹا کی ایک بڑی تعداد کے ساتھ واقعات کی پیشن گوئی کرنے کے لئے استعمال کیا جا سکتا جس میں ایک فریکوئنسی خصوصیت ہے. یہ لیکن حیرت کی وجہ سے نہیں کر سکتے. تاہم، یہ ہے brownian تحریک اون کی قدر میں قیمت کے اتار چڑھاو کی پیشن گوئی ان کے وقت Mandelbrot میں مدد کی.

فراخدلی ستادوستی وسیع پیمانے پر کمپیوٹر آرٹ میں استعمال کیا گیا ہے. بس آپ کو ساحل کے ایک تین جہتی ماڈل، پہاڑوں یا جنگل کے کنارے ظاہر کر سکتا ہے کہ ایک پروگرام بنانے کی ضرورت ہے کہ اس کا تصور. کیا فارمولوں تمام ممکنہ وضاحت؟ کیا استعمال افعال؟ اور یہاں امداد fractals کی کے لئے آیا. چھوٹی سی شاخ دیکھو - یہ چھوٹے سماتا ایک بڑے درخت. کہکشاں کے ایک چھوٹے ینالاگ - ایک چھوٹا سا بادل بڑے بادلوں کی ایک قسم ہے، اور انو ہے. لہذا، تکرار فارمولوں کا استعمال کرتے ہوئے، یہ ہے کہ خود کا حوالہ دیتے ہیں کہ ان کے، یہ ممکن بہت حقیقت پسندانہ تصویر انکرن کرنے کے لئے ہے.

فراخدلی ستادوستی فنون لطیفہ (Impressionism کے فراخدلی) فن تعمیر میں اس کی درخواست، مل جاتا ہے. جیکسن پولاک کے اپنے وقت پینٹنگ میں سنسنی خیز ایک اہم مثال ہے. fractals کی فلم انڈسٹری کی مدد سے ایک حقیقی پیش رفت بنا دیا ہے - مصنوعی خصوصیات کو اتنی حقیقت کبھی نہیں دیکھا ہے سے پہلے. اقتصادی ماہرین مائبھوتیوں کے اتار چڑھاو کے کورس کی پیشن گوئی کرنے کے لئے استعمال. ورلڈ، اسٹورز بہت زیادہ حیرت fractals کی یہ فطرت کا ایک زندہ زبان ہے، اور کون جانتا ہے کہ وہ اگلے 5-10 سال کے دوران انسانیت دھکا گا جس کی دریافت کی وجہ سے؟