اظہار کوئی مطلب نہیں ہے کہ: ترجمہ

اظہار - جامع ترین ریاضیاتی اصطلاح ہے. بنیادی طور پر، ان سب کا اس سائنس میں ہے، اور تمام لین دین بھی، ان پر منعقد کی جاتی ہیں. کافی طریقوں اور تکنیکوں مخصوص فارم پر انحصار کی ایک قسم کا اطلاق ہوتا ہے کہ ایک اور مسئلہ ہے. تین مختلف اعمال - تو، ٹرگنومیٹری، لاگرتھم، کسور یا ساتھ کام کرتے ہیں. الجبری یا عددی: کوئی معنی ہونے کا اظہار، دو اقسام میں سے ایک کا حوالہ دیتے ہو سکتی ہے. لیکن کیا اس کا تصور کرتا ہے ان کی مثال کی طرح لگتا ہے اور دوسرے پہلوؤں کو بعد میں بحث کی جائے گی.

عددی کے تاثرات

اظہار اعداد، بریکٹ، پلس یا مائنس، اور حسابی آپریشن کے دوسرے علامات پر مشتمل ہوتا ہے، تو یہ محفوظ طریقے سے ایک عددی بلایا جا سکتا ہے. جس میں کافی منطقی ہے: یہ اس کے اجزاء نامی پہلی کو دیکھنے کے لئے ایک بار ضروری زیادہ ہے.

عددی اظہار کچھ بھی ہو سکتا ہے: سب سے اہم ہے، یہ کوئی خط تھا. اور اس معاملے میں "کچھ" کی طرف سے اکیلے ان کے اور ریاضی کی کارروائیوں حتمی نتیجے کے بعد حساب کتاب کی ضرورت ہوتی ہے کی نشانیوں میں سے ایک بہت بڑی فہرست کے لئے، خود، کے اعداد و شمار کی طرف سے، کھڑا سادہ سے سب کچھ سے مراد. کسر - یہ تمام A، B، C، D نہیں ہے تو وغیرہ تو یہ ایک مکمل طور پر مختلف نظر، بعد میں بحث کی جائے گی جس کی وجہ سے ایک عددی اظہار بھی ہے.

اظہار، مطلب نہیں ہے جس کے لئے شرائط

ایک کام لفظ "حساب" کے ساتھ شروع ہوتا ہے، آپ تبدیلی کے بارے میں بات کر سکتے ہیں. بات یہ ہے کہ اس عمل کو ہمیشہ مناسب نہیں ہے ہے: یہ اتنا تو ضرورت نہیں ہے کوئی مطلب نہیں ہے کہ پیش منظر اظہار. لامتناہی حیرت انگیز کی مثالوں میں، کبھی کبھی، یہ ہے کہ ہم ساتھ پکڑ لیا ہے کچھ ہے کہ سمجھنے کے لئے اور ہم بریکٹ کھولنے کے لئے اور غور، غور کرنے پر غور ایک طویل اور تکاؤ ہے ...

یاد کرنے کے لئے اہم بات: یہ کہ آزادی اظہار کا انجام نتیجہ ریاضی میں ایک حرام فعل سے کم ہے کوئی احساس نہیں کرتا. ہم واقعی ایماندار ہیں، تو یہ بے معنی تبادلوں خود ہو جاتا ہے، لیکن اس کے باہر تلاش کرنے کے لئے، ہم ان کی دوڑ شروع کرنا ہے. یہ مارکس کا اختلاف ہے!

سب سے زیادہ مشہور ہے، لیکن وہ کم اہم ریاضیاتی حرام کارروائی نہیں ہیں - صفر سے ایک ڈویژن ہے.

یہاں کیونکہ، مثال کے طور پر کوئی مطلب نہیں ہے کہ ایک اظہار:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1)

ایک واحد ہندسوں پر دوسری بریکٹ کو کم کرنے کے لئے کچھ آسان حساب کا استعمال کرتے ہوئے، تو یہ صفر ہو جائے گا.

اسی اصول، "اعزازی عنوان" اور اس اظہار طرف سے دی گئی ہے:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

الجبری کے تاثرات

آپ اس میں حرام خطوط شامل ہیں تو یہ ایک ہی عددی اظہار ہے. اس کے بعد یہ ایک مکمل الجبری بن جاتا ہے. یہ بھی تمام سائز اور سائز کی ہو سکتی ہے. الجبری اظہار - پچھلے بھی شامل ہے جو ایک وسیع تر تصور. لیکن گفتگو ان کے ساتھ نہیں ہے، شروع کرنے کے لئے ایک احساس بھی نہیں تھا، لیکن ایک عددی کے ساتھ، یہ واضح اور تھا سمجھنے کے لئے آسان بنانے کے لئے. سب کے بعد، یہ سمجھ میں آتا الجبری اظہار کرتا ہے - سوال یہ ہے کہ بہت مشکل نہیں ہے، لیکن اس سے زیادہ اپ ڈیٹ کے ساتھ.

ایسا کیوں؟

لغوی اظہار، یا متغیر کے ساتھ اظہار - مترادف ہیں. پہلی اصطلاح محض بیان کی گئی ہے: یہ کیا جاتا ہے، سب کے بعد، حروف پر مشتمل ہے! دوسرا یہ بھی ایک معمہ صدی نہیں ہے: اس کی بجائے حروف کی آپ تاکہ اظہار رائے کی قدر بدل جائے گی، مختلف اعداد متبادل کر سکتے ہیں. یہ اس صورت میں حروف متغیر ہے اس کا اندازہ لگانا مشکل نہیں ہے. قیاس، نمبر - یہ مستقل ہے.

اور ہم یہاں اہم موضوع پر واپس آ جائیں: کیا کوئی مطلب نہیں ہے کہ اظہار رائے ہے؟

الجبری اظہارات کی مثالوں میں کوئی معنی ہے

ایک الجبری اظہار کی حماقت کی حالت - صرف ایک رعایت کے ساتھ ایک عددی کے لئے کے طور پر ایک ہی، صرف، یا اس سے زیادہ عین مطابق، ایک ضمیمہ ہو. تبدیل کرتے ہیں، اور حتمی نتیجہ کا حساب لگانے متغیر اکاؤنٹ میں رکھنا چاہئے، تاکہ سوال کے طور پر "کیا ایک اظہار کا کوئی مطلب نہیں کرتا؟" اور نہیں ہے "متغیر کی کسی بھی قدر کے لیے، اس اظہار کا کوئی مطلب نہیں کرے گا؟" اور "وہاں ایک متغیر کی قدر اظہار بے معنی ہو جائے گا جس میں ہے؟"

مثال کے طور پر (18-3) :( A + 11-9).

مندرجہ بالا اظہار -2 کرنے کے لئے ایک برابر میں بامعنی نہیں ہے.

اور کیا (A + 3) :( 04.08.12) کے بارے میں، ہم محفوظ طریقے سے کہہ سکتے ہیں یہ سب ایک میں کوئی مطلب نہیں ہے کہ ایک اظہار ہے.

اسی طرح، ایک B یا اظہار (ب - 11) میں بدل :( 12 + 1)، یہ اب بھی احساس دے گا.

پر "کوئی مطلب نہیں ہے کہ جملہ" عام کاموں

7th گریڈ دوسروں کے درمیان، ریاضی کے موضوع کا مطالعہ کیا جاتا ہے، اور اس پر مقرر کر دونوں کو فوری طور پر متعلقہ سیشن کے بعد، اور ماڈیول اور امتحانات پر "ایک چال" کا معاملہ نہیں کے طور پر غیر معمولی ہے.

یہ عام مسائل اور ان کے حل کے بارے میں غور کرنے کے لئے ضروری ہے یہی وجہ ہے کہ ہے.

مثال 1.

اظہار رائے کی معنی ہے:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)؟

حل:

اس بریکٹ میں تمام حساب کتاب کی پیداوار اور فارم کے اظہار کی وجہ سے کرنے کے لئے ضروری ہے:

34: 0

کا جواب:

اسکے نتیجہ مشتمل صفر سے تقسیم، اس وجہ سے، اظہار نہیں بامعنی ہے.

مثال کے 2.

کیا اظہار کا کوئی مطلب نہیں ہے؟

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12)؛

2) 44 / (12-19 + 7)؛

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

حل:

یہ اظہارات میں سے ہر ایک کے لئے حتمی قیمت کا حساب کرنا چاہئے.

جواب: 1؛ 2.

مثال کے 3.

مندرجہ ذیل اظہار کی جائز اقدار کی رینج تلاش کریں:

1) (11-4) / (ب + 17)؛

2) 12 / (14-B + 11).

حل:

ان تمام اعداد، جس میں بجائے متغیر اظہار رخ کا احساس کرے گا - جائز اقدار (درہم) کی رینج.

اقدار مل جس کے لئے صفر سے تقسیم نہیں کرے گا: یہ کام کی آواز کی طرح، ہے.

کا جواب:

1) ب سے Je (-∞؛ -17) اور (-17؛ + ∞)، یا ب> -17 & B <-17، یا ب ≠ -17، جس کا مطلب ہے -، ایک اظہار تمام B کے لئے سمجھ میں آتا ہے -17 سوائے .

2) ب سے Je (-∞؛ 25) اور (25؛ + ∞)، یا ب> 25 B & <25، یا ب ≠ 25، جس کا مطلب ہے - اظہار سوائے 25 ب سب کے لئے سمجھ میں آتا ہے.

مثال کے 4.

مندرجہ ذیل اظہار کی کیا اقدار کے معنی ہوں گے؟

(Y-3) :( Y + 3)

حل:

دوسری بریکٹ -3 کرنے Y برابر میں صفر ہے.

جواب: Y = -3

مثال کے 4.

بیانات میں سے کون احساس صرف اس وقت جب X = -14 نہیں بناتے؟

1) 14: (X - 14)؛

2) (3 + 8X) :( 14 + X)؛

3) (X / (X + 14)) :( 7/8)).

کا جواب:

2 اور 3، پہلی صورت میں، کے بعد متبادل X = -14، پھر دوسری بریکٹ برابر تو -28 بجائے صفر کی تعریف میں کے طور پر کوئی مطلب اظہار ہونے لگتا ہے.

مثال کے 5.

کے بارے میں سوچو اور کوئی مطلب نہیں ہے کہ ایک اظہار لکھ.

کا جواب:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

دو متغیر کے ساتھ الجبرا مبنی ہوتا اظہار

تمام اظہار کی سمجھ میں آتا ہے، ایک جوہر نہیں بناتے کہ پیچیدگی کے مختلف سطحوں ہیں اس حقیقت کے باوجود. لہذا، ہم کہہ سکتے ہیں کہ عددی - ان کو وہ الجبری سے ہلکا ہے کیونکہ، سادہ کی مثالیں ہیں. فیصلے کی مشکلات اور مؤخر الذکر میں متغیرات میں سے ایک بڑی تعداد کا اضافہ کر دیتی. لیکن وہ ان کے ظہور کے الجھانے چاہئے نہیں: اہم بات - ذہن میں حل کا عام اصول کو برقرار رکھنے اور چاہے نمونہ ایک عام مسئلہ کی طرح ہے یا نامعلوم شامل ons کے کچھ قسم ہے قطع نظر اس کا اطلاق.

مثال کے طور پر، سوال اس کام کو حل کرنے کا طریقہ پیدا ہو سکتی ہے.

تلاش اور اظہار کے لئے درست ہیں کہ چند نمبرز لکھ:

(X ³ - ایکس ² Y ³ + 13X - 38y) / (12X ² - Y).

ممکنہ جوابات:

1) 3 اور 107؛

2) 1 اور -12؛

3) 2 اور 48؛

4) -2 اور 24؛

5) -3 اور 108.

لیکن حقیقت میں، یہ صرف خوفناک اور بوجھل، کیونکہ اصل میں پہلے سے ہی جانا جاتا ہے پر مشتمل ہے لگتا ہے: چوک اور کیوب میں تعداد کی تعمیر، جیسے ڈویژن، ضرب، باقی نکالنا اور اس کے علاوہ کچھ ریاضی آپریشن،. سہولت کے لئے، راہ کی طرف سے، آپ کو مسئلہ ایک جزوی فارم کو کم کر سکتے ہیں.

نتیجے میں حصہ کا شمار کنندہ راضی: (X ³ - ایکس ² Y ³ + 13X - 38y). یہ ایک حقیقت ہے. یہ کسی طرح بھی کام کو حل کرنے کے لئے چھو کی ضرورت نہیں کیا: لیکن خوش ہونے کا ایک اور وجہ نہیں ہے! پہلے بات چیت تعریف کے مطابق، آپ صفر سے تقسیم نہیں کر سکتے ہیں، اور اس کا اشتراک کریں گے کیا، اس سے کوئی فرق نہیں پڑتا. کیونکہ اس اظہار ریزرو میں کوئی تبدیلی اور denominator میں ان پیکر کی علامت کے جوڑے کا متبادل. تیسری شے کے لئے صفر کے ایک چھوٹے قوسین رخ، بالکل فٹ بیٹھتا ہے. ایک بری سفارش نقطہ نظر کچھ اور ہے کیونکہ - لیکن اس پر رہنے کے لئے. اور بے شک: پانچویں پیراگراف بھی اچھی صحت مند اور مناسب شرط ہے.

اس کے جواب لکھیں: 3 اور 5.

خلاصہ یہ ہے

آپ دیکھ سکتے ہیں، یہ موضوع بہت دلچسپ اور بہت پیچیدہ نہیں ہے. یہ مشکل نہیں ہو گا سمجھتے ہیں. پھر بھی، کام کرنے مثالوں کی ایک جوڑے کبھی درد ہوتا ہے!