بے یقینی کے ساتھ نیچے، یا احتمال کو کیسے تلاش کریں

ہم اسے پسند کریں یا نہ کریں، ہماری زندگی خوشگوار اور نہیں تو دونوں حادثات کے تمام قسم سے بھرا ہوا ہے. لہذا، ہم میں سے ہر ایک واقعہ کے احتمال کو تلاش کرنے کا طریقہ معلوم کرنے کے لئے اچھا ہو گا. یہ تمام اوقات، بے یقینی کے ساتھ منسلک کر رہے ہیں جس پر صحیح فیصلے کرنے میں مدد کرے گا. مثال کے طور پر، اس طرح کے علم پر اتنا اسی طرح،، سرمایہ کاری کے اختیارات کا انتخاب کرتے وقت لاٹری یا اسٹاک جیتنے کے امکان کا اندازہ ذاتی مقاصد کے حصول کی حقیقت کا تعین کرنے، اور بہت مددگار ثابت ہو جائے گا. D.، اور. N.

امکانات کا نظریہ کا فارمولا

اصول میں، موضوع کے مطالعہ بہت زیادہ وقت نہیں لے کرتا ہے. سوال کا جواب دینے کے لئے ہے: "کس طرح ایک رجحان کے امکانات تلاش کرنے کے لئے"، آپ کو ان کلیدی تصورات کو سمجھنے اور بنیادی اصولوں کے حساب کتاب کی بنیاد ہے جس پر یاد کرنے کی ضرورت ہے. لہذا، کے اعداد و شمار کے مطابق، مطالعہ واقعات A1، A2، ...، ایک طرف اشارہ کر رہے ہیں. ان میں سے ہر سازگار نتائج دونوں (میٹر) اور ابتدائی واقعات کی کل تعداد ہے. مثلا، ہم احتمال کیوب کے سب چہرے پوائنٹس کی بھی تعداد ہو جائے گا کہ تلاش کرنے کے لئے کہ کس طرح میں دلچسپی رکھتے ہیں. اور پھر - اس رول ہے نرد، M - 2، 4 یا 6 پوائنٹس (تین سازگار اختیار) کے نقصان، اور (ن) - تمام چھ کے اختیارات ہے. اسی حساب فارمولہ مندرجہ ذیل ہے:

P (A) M / N =.

اس سے ہماری مثال میں، مطلوبہ امکان 1/3 ہے کہ حساب کرنے کے لئے آسان ہے. یونٹ کے قریب نتیجہ، زیادہ سے زیادہ کے موقع کیا واقعہ دراصل ہوتا ہے، اور اس کے برعکس. یہاں امکانات کا ایک نظریہ ہے.

مثالیں

سب بہت آسانی سے ایک نتیجہ کے ساتھ. اور یہاں، امکانات تلاش کرنے کے لئے کس طرح چیزوں کو ایک کے بعد ایک جانا تو ہے؟ ایک کارڈ ڈیک کی ایک مثال پر غور کریں. (36 ٹکڑے ٹکڑے) ایک نقشہ دکھایا جاتا ہے، پھر اس کے ڈیک میں ایک بار پھر چھپاتی ہے، اور اگلے باہر نکالا stirring کے بعد. کس طرح احتمال ایک کیس میں کم از کم، ہکم کی رانی باہر نکالا گیا تھا کہ تلاش کرنے کے لئے؟ قاعدہ یہ ہے کہ: ہم ایک پیچیدہ واقعہ، کئی مطابقت سادہ واقعات میں تقسیم کیا جا سکتا ہے جس پر غور، تو آپ سب سے پہلے نتیجہ ان میں سے ہر ایک کے لئے حساب کر سکتے ہیں، اور پھر ان کے ساتھ ڈال دیا. ہمارے معاملے میں، یہ اس طرح نظر آئے گا: ^_1/36 + ^_1/36 = ^_1/18. لیکن کئی جب اس کے بارے میں آزاد ہونے والے واقعات ایک ہی وقت میں پائے جاتے ہیں؟ پھر ہم نتیجہ ضرب! ½ * ½ = 0.25: مثال کے طور پر، امکان دو سککوں کی بونا باہر گر جبکہ دو دم کے برابر ہو گا.

ابھی زیادہ پیچیدہ مثال لیتے ہیں. ہم نے ایک لاٹری، جس میں تیس ٹکٹوں کی دس جیت رہے ہیں کی بکنگ کے لئے تھے لگتا ہے. کی ضرورت ہے:

1. امکانات دونوں جیت جائے گا.
2. کم از کم ان میں سے ایک ایک انعام لے آئے گا.
3. دونوں کے طور پر ختم ہو جائے گا.

اس طرح، ہم سب سے پہلے مقدمے پر غور کریں. یہ دو واقعات میں تقسیم کیا جا سکتا ہے: سب سے پہلے کی ٹکٹ خوش ہو جائے گا، اور دوسرا بھی خوش ہو جائے گا. ہر ایک کے مقدمات کی کل تعداد ھیںچ کے بعد کمی واقع ہوتی ہے کیونکہ ہم، اکاؤنٹ ہے کہ واقعات منحصر ہیں میں لیتے ہیں. ہم حاصل:

^{_{* 9/29 = 10/30}} 0.1034 .

مؤخر الذکر صورت میں، آپ کے ٹکٹ کو کھونے کے امکانات کا تعین کرنے کی ضرورت ہو گی اور ہم اس کو پہلے اور دوسرے کے ایک بینک سے ہو سکتا ہے کہ غور: ^{_{* 20/29 + 10/30}} 20/29 * 10/30 = 0.4598 .

آخر میں، تیسری صورت میں، جب لاٹری حاصل نہیں ملتا ایک بھی کتاب باہر کھیلا: ^_20/30 * ^_19/29 = 0.4368.