تفرق کے بنیادی قوانین، ریاضی درخواست دی

شروع کرنے کے لئے، یہ اس طرح کے تفریقی اور ایک ریاضیاتی معنی یہ کی جاتی ہیں یاد رکھنے کے قابل ہے.

اختلافی تقریب دلیل کی تفریقی پر دلیل کا مشتق کی مصنوعات کی ہے. DY = Y '* DX: ریاضی، اس تصور اظہار کے طور پر لکھا جا سکتا ہے.

بدلے میں، مساوات y کا مشتق کا تعین کرنے کے لئے '= لم DX-0 (وی / DX)، اور حد کا تعین کرنے کے - اظہار DY / DX = X' + α، پیرامیٹر α لامتناہیتی ریاضیاتی مقدار کہاں ہے.

قدر جن میں نظرانداز کیا جا سکتا ہے، اس کے بعد نائب - - دلیل میں ایک لامتناہیتی تبدیلی، (α * DX) ہے - اضافہ اس لیے اظہار رائے کی دونوں اطراف کے DX، بالآخر DY = Y '* DX + α * DX، جہاں DX دیتا ہے جس سے ضرب کیا جانا چاہئے افعال، اور (Y * DX) - اضافہ یا تفریقی کا اہم حصہ.

اختلافی تقریب دلیل کی تفریقی پر مشتق کی مصنوعات کی ہے.

اب یہ اکثر استعمال کیا جاتا ہے جس میں تفریق کا بنیادی قوانین پر غور کرنے کے لئے ضروری ہے حساب کا تجزیہ.

پرمیئ. اجزاء سے حاصل مصنوعات کی رقم کے برابر استخراجی رقم: (ا + C) اس '+ C' =.

اسی طرح، اس اصول فرق کا مشتق لئے فعال ہو جائے گا.
تفرق کے قوانین danogo نتیجہ کے ان شرائط کی طرف سے حاصل کی مصنوعات کی رقم کے برابر اصطلاحات کی ایک بڑی تعداد کا مشتق ہے کہ دعوی ہے.

مثلا، اگر آپ اظہار (A + C-K) کا مشتق تلاش کرنے کے لئے چاہتے ہیں تو + C 'K' '، پھر اس کا نتیجہ ایک کا اظہار ہے'.

پرمیئ. ریاضی کے افعال میں سے مشتق مصنوعات کے دوسرے مشتق کو پہلا عنصر کی پیداوار اور پہلا مشتق کو دوسرا عنصر کی مصنوعات پر مشتمل رقم کے برابر ایک نقطہ پر تفرقا.

مندرجہ ذیل کے طور پر پرمیئ ریاضی لکھا ہے: (ایک * C) + ایک 'ے *' ایک * ایک = '. قضیہ کا نتیجہ کسی نتیجے کی مصنوعات کا مشتق میں مسلسل عنصر مشتق باہر لے جایا جا سکتا ہے.

ایک الجبری اظہار کی صورت میں، مندرجہ ذیل کے طور پر اس اصول لکھا ہے: (ایک * ج) ایک * ایک '، جہاں ایک = CONST =

2 * (A3) = 2 * 3 * 6 * A2 = A2: مثال کے طور پر، آپ کو اظہار رائے (2a3) 'کا مشتق تلاش کرنا چاہتے ہیں تو اس کے نتیجے میں جواب ہے.

پرمیئ. ذواضعاف اقل اور شمار کنندہ اوقات ذواضعاف اقل کا مشتق اور ذواضعاف اقل مربع سے ضرب شمار کنندہ کا مشتق کے فرق کے درمیان تناسب کے برابر استخراجی تعلقات افعال.

(A / C) '=: درج ذیل کلیہ ریاضی لکھا ہے ( ایک' * ایک *-C ') / ^2.

آخر میں، یہ جامع افعال فرق کے اصول کے بارے میں غور کرنے کے لئے ضروری ہے.

پرمیئ. کو دیکھتے ہوئے ایک fuktsii Y = F (X)، جہاں ایکس = C (ٹی)، پھر متغیر ٹی کے سلسلے میں تقریب Y، پیچیدہ بلایا.

اس طرح، ایک جامع دالہ کا مشتق کے ریاضیاتی تحلیل میں ذیلی افعال میں سے مشتق سے ضرب تقریب کے اخذ کے طور پر علاج کیا جاتا ہے. پیچیدہ افعال میں تفرق کے قوانین کی سہولت کے لئے ایک ٹیبل کی شکل میں ہیں.

اس ٹیبل کے باقاعدہ استعمال کے ساتھ ماخوذ یاد کرنے کے لئے آسان ہیں. ہم نے ان کو قضیہ اور corollaries میں متعین کی گئی ہے کہ افعال میں تفریق کا اصول لاگو ہوتے ہیں اگر پیچیدہ افعال کے ماخوذ کے باقی، پایا جا سکتا ہے.