تعداد کی تاریخ. تعداد کے تصور کی ترقی

تعداد کے بارے میں خیالات کی ترقی ہماری تاریخ کا ایک اہم حصہ ہے. اس پیمائش یا بل کے نتائج کا اظہار کرنے کی اجازت دیتا ہے جس میں بنیادی ریاضی کے تصورات میں سے ایک ہے. ریاضیاتی نظریات کی بہسنکھیا کے لئے نقطہ اغاز تصور نمبر ہے. یہ بھی میکینکس، فزکس، کیمسٹری، فلکیات، اور بہت سے دوسرے علوم میں استعمال کیا جاتا ہے. اس کے علاوہ، روزمرہ کی زندگی میں ہم مسلسل نمبروں کا استعمال.

ہندسوں کا خروج

فیثا غورث کی تعلیمات کے پیروکاروں کی تعداد کی چیزوں کی صوفیانہ جوہر پر مشتمل ہے کہ خیال کیا. اس میں حکم کی ترتیب کی طرف سے دنیا کی قیادت کرنے کے لئے ان ریاضیاتی تجرید. Pythagoreans دنیا میں تمام موجودہ قوانین نمبرز کے ذریعے اظہار کیا جا سکتا ہے کہ فرض کیا گیا. نمبروں کی فیثا نظریہ دلچسپی بہت سے سائنسدانوں بنے ساتھ یہ ہے. ان حروف کو صرف نہیں ایک ایک قانون آرڈر کا اظہار مادی دنیا کی بنیاد سمجھا جاتا ہے، اور کر رہے ہیں.

تعداد کی ہسٹری اور اکاؤنٹ عملی اخراجات اشیاء، کے ساتھ ساتھ سطح اور لائنوں کا حجم کی پیمائش بنائی گئی تھی اس حقیقت کے ساتھ شروع کر دیا.

آہستہ آہستہ قدرتی اعداد کے تصور کی بنیاد رکھی. یہ عمل حقیقت یہ ہے کہ آدم انسان خلاصہ کے ٹھوس نمائندگی سے الگ نہیں کیا جا سکتا ہے کی طرف سے پیچیدہ ہے. یہ ایک طویل وقت کے نتیجے کے طور پر خرچ کے ایک حقیقی رہا. استعمال کے نوٹ، پتھر، پنوں اور اسی طرح کی. N. ہم اسے اسی نک نتائج اور. کہ وہ بڑی تعداد میں تحریری طور پر حروف کے ساتھ ساتھ خصوصی شبیہیں، تصویر کو کم کرنے کے لئے استعمال کا استعمال کرنا شروع کر دیا تعداد کی تاریخ لکھنے حقیقت کی طرف سے نشان لگا دیا گیا ہے کی ایجاد کے بعد nodules کے حفظ کرنے کے لئے استعمال . عام طور پر میں زبان میں استعمال کیا جاتا ہے کہ اصول اسی تعداد کو اس کی کوڈنگ میں دوبارہ پیش.

بعد میں اس خیال کو صرف یونٹس نہ دسیوں میں شمار کرنے،. ہند یورپی زبانوں، دو سے اسی طرح دس نمبروں میں سے 100 مختلف عنوانات، دسیوں کے نام کے طور پر. لہذا، ایک طویل وقت کے لئے، خلاصہ اعداد کا تصور ان زبانوں الگ کر دیا گیا یہاں تک کہ اس سے پہلے.

اخراجات کی انگلیوں پر اصلا یہ بڑے پیمانے پر تھا، اور اس حقیقت اعداد کی تشکیل میں عوام کی اکثریت کو ایک خاص علامت 10. لئے قبضہ کہ وضاحت کرتا اعشاری عدد نظام کی جاتی ہے یہاں سے جا رہے ہیں. اگرچہ مستثنیات موجود ہیں. "چار بیس" اور 90 - - مثال کے طور پر، 80 فرانسیسی زبان سے ترجمہ کیا جاتا ہے ". چار بیس علاوہ دس" اس کے استعمال کی انگلیوں اور ہاتھوں کے اکاؤنٹ میں واپس چلا جاتا ہے. ، ابقازیان اوسیٹیا اور ڈینش زبانوں کے اعداد کو اسی طرح کا اہتمام کیا.

زیادہ واضح طور پر کے ذریعے جارجی کے twenties. Aztecs اور Sumerians کی ابتدائی طور فائیوز خیال کیا. تعداد کی تاریخ کا نشان لگا دیا ہے کہ غیر ملکی زیادہ اختیارات بھی ہیں. مثال کے طور پر، سائنسی حساب میں کسدیوں sexagesimal نظام کو استعمال کیا. نام نہاد "یک رکنی" نظام میں نمبر یونٹ علامت نشانی کی تکرار کی طرف سے تشکیل دی. کے قدیم لوگوں کو اس طریقے کا استعمال کیا کے بارے میں 10-11 ہزار. BC. ای.

nonpositional نظام جس میں عددی اقدار علامتوں ریکارڈنگ کوڈ نمبر میں ان کی جگہ پر انحصار نہیں کرتے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے بھی ہیں. یہ اعداد کے علاوہ استعمال کرتا ہے.

کے قدیم

ریاضی قدیم مصر آج کا علم دو پیپرس پر مبنی ہے، تقریبا 1700 سال قبل مسیح سے ہے جس کی تاریخ. ای. ان میں کا اظہار ریاضی معلومات، BC، ایک سے زیادہ قدیم مدت میں واپس جانے کے 3500 کے ارد گرد. ای. مصریوں پتھر تعمیرات کی تعداد کی تعمیر کے لئے مختلف نکایوں کے وزن، اناج اسٹوریج اور ٹیکسوں کی فصل کے علاقے کے سائز کا حجم، اسی طرح ضروری حساب کرنے کے لئے اس سائنس کا استعمال کیا. تاہم، ریاضی کی درخواست کی اہم علاقے، فلکیات تھا کیلنڈر کے حساب کے ساتھ منسلک. کیلنڈر میں مختلف مذہبی تعطیلات، کے ساتھ ساتھ دریائے نیل کے سیلاب کی پیشن گوئی کی تاریخوں کا تعین کرنے کی ضرورت کیا گیا تھا.

قدیم مصر میں لکھنا ہیروغلیف پر مبنی تھا. اس وقت، عدد نظام vavilonyanskoy نکلا. مصریوں nonpositional اعشاری نظام کے عمودی لائنوں کی تعداد 1 9. کو انفرادی حروف سے ایک بڑی تعداد دس ڈگری کے زیر انتظام ہے جس میں استعمال کیا. مندرجہ ذیل کے طور پر قدیم مصر کی ترقی کی تاریخ کو جاری رکھا. hieratic تحریری طور پر (یعنی رواں خط) پیپرس کے قیام کے ساتھ پیش کیا گیا تھا. ایک خاص علامت تعداد 1 9 کے ذریعے اس کے ساتھ ساتھ 10، 100 اور اسی طرح کی. D. کی ترقی کے multiples پر دلالت کے لئے اس میں استعمال کیا جاتا ہے عقلی نمبروں سست جبکہ. انہوں نے ایک کے برابر شمار کنندہ ساتھ کسور کی رقم کے طور پر لکھا گیا تھا.

قدیم یونان میں نمبر

حروف تہجی کے مختلف حروف کے استعمال پر یونانی اعداد کی طرف سے قائم کیا گیا تھا. اس ملک میں قدرتی اعداد کی سرگزشت کہ پینے 6-3 صدی قبل مسیح حقیقت کی طرف سے نشان لگا دیا جاتا ہے. ای. یونٹ ایک عمودی بار ملازم اس بات کی نشاندہی کرنے کے لئے اٹاری کے نظام، اور 5، 10، 100، اور اسی طرح کی. متوفی یونانی میں ان کے نام کے ابتدائی حروف کا استعمال کرتے ہوئے لکھا. ionic کے نظام، بعد میں، اعداد کو حروف تہجی کے 24 سرگرم حروف، کے ساتھ ساتھ 3 قدیمی رجوع کرتے تھے. پہلے 9 اعداد (9 1) 1000 کے نامزد ملٹی پلز 9000 کے لئے تھے کے طور پر، تاہم، یہ خط پہلے اسی عمودی لائن پر مقرر کیا گیا تھا. "M" دسیوں ہزار (یونانی لفظ "mirioi" سے) کے لئے کھڑا ہے. یہ جس کے ذریعے تعداد میں ہونا چاہئے کے بعد کی پیروی کی ضرب 10،000.

3rd صدی قبل مسیح میں یونان میں. ای. ایک عددی نظام کو حروف تہجی کے اس کی اپنی نشانی ہر ایک عددی کے مساوی ہے جس میں وہاں تھا. یونانیوں، 6th صدی سے شروع ہوئی تعداد اس کے حروف تہجی کے پہلے دس حروف کا استعمال کرنا شروع کر دیا کے طور پر. یہ اس ملک نہ صرف فعال طور پر قدرتی اعداد کی تاریخ کی ترقی میں تھا، بلکہ اس جدید معنوں میں شروع ریاضی. دیگر ریاستوں میں، وقت یہ یا عام استعمال کے لئے، یا جس کے ذریعے دیوتا (تعداد سائنس اور ستوتیششاستر اور ایم. پی) میں پایا جائے گا مختلف جادو رسومات، کے لئے درخواست کی گئی تھی.

رومن پوائنٹس

قدیم روم میں، نمبر رومن کے نام کے تحت، جس کا استعمال کیا، اور آج تک محفوظ. ہم نے اس نظم آیات یا ابواب کی تعداد، سالگرہ، عمر، کانفرنسوں اور congresses کے ناموں سے رجوع کرنے کا استعمال کریں. نمبرز 1، 5، 10، 50، 100، 500، 1000 کو دہرا کر، میں، V، X، L، C، D، M تمام integers کے ریکارڈ کے طور پر بالترتیب ان پر کرنا. بڑی تعداد میں چھوٹے کے سامنے ہے، تو وہ اس سے پہلے کہ میں مزید چھوٹا، مؤخر الذکر کو اس سے کٹوتی کر رہا ہے اگر ضروری ہو تو، ایک دوسرے کے ساتھ شامل رہے ہیں. اتنی ہی تعداد تین گنا زیادہ نہیں ڈال سکتا. ایک طویل عرصے تک مغربی یورپی ممالک کو بنیادی رومن اعداد کے طور پر استعمال کیا.

حیثیت کے نظام

یہ جس میں حروف کی عددی اقدار کوڈ نمبر میں ان مقامات پر منحصر نظام ہیں. ان کا بنیادی فوائد - مختلف ریاضی کی کارروائیوں، نیز اعداد لکھنے کے لئے کی ضرورت حروف کی ایک چھوٹی سی تعداد کارکردگی کا مظاہرہ کر کی آسانی.

بالکل اس طرح کے نظام کی ایک بہت کچھ ہے. مثال کے طور پر، بائنری، اجاداری، پانچ گنا، دشملو، vigesimal، اور دوسروں کو. ہر ایک اس کی اپنی تاریخ ہے.

نظام کو انکا میں موجود ہے کہ

سے Kip - Andes میں Inca اور اپنے پوروورتیوں میں موجود ہے کہ ایک قدیم سمرک اور گنتی کے نظام. یہ بہت ممتاز ہے. یہ پیچیدہ گرہیں اور رسی کی چادر llamas تیار اور alpacas، یا کپاس کی اون سے بنا. ہو سکتا ہے کہ دو ہزار تک نیچے لٹک چند strands کے ایک ڈھیر میں. وہ شاہی سڑک پر پیغامات، کے ساتھ ساتھ معاشرے کے مختلف پہلوؤں کے بارے میں منتقل کرنے کے لئے (ایک ٹاپو گرافیکل نظام، کیلنڈر، قوانین اور ٹیکس، وغیرہ ٹھیک کرنے کے لئے کے طور پر) کوریئرز کا استعمال کیا. پڑھیں اور تربیت یافتہ ترجمانوں کے ڈھیر لکھیں. وہ ڈھیر اٹھا، nodules کے انگلیوں سے groped. اعشاری نظام میں نمائندگی کی تعداد - اس میں معلومات کے بہت کچھ.

بابلی اعداد

لکھنے cuneiform شبیہیں کسدیوں کی مٹی گولیاں پر. وہ کافی مقدار میں بچ گئے ہیں (500 سے زائد ہزار.، تقریبا 400 جن میں ریاضی کے ساتھ منسلک کر رہے ہیں). ایسا لگتا ہے کہ بابل کے کلچر کی جڑیں Sumerians کی طرف سے بڑی حد تک وراثت میں دیا گیا تھا متنبہ کرنا - طریقہ، لکھنے cuneiform، وغیرہ گنتی ...

اس سے بدرجہا بہتر مصری کسدیوں گنتی نظام تھا. کسدیوں اور Sumerians 60 ARY حیثیت آج 60 منٹ اور سیکنڈ کے لئے 360 ڈگری کے دائرے، کے ساتھ ساتھ گھنٹے اور منٹ بالترتیب تقسیم میں امر ہے جس کا استعمال کیا.

قدیم چین میں اکاؤنٹ

تعداد کے تصور کی ترقی قدیم چین میں کئے گئے. اس ملک میں، اعداد و شمار کے مخصوص حروف کے بارے میں 2 ہزار. BC شائع کیا ہے کہ کی طرف سے پہچانے جاتے ہیں. ای. تاہم، انہوں نے آخر میں صرف 3 صدی قبل مسیح سے نشان قائم کیا. ای. اور ان کرداروں آج استعمال کیا جاتا ہے. پہلا ریکارڈنگ کا ضربی طریقہ کار تھا. نمبر 1946، مثال کے طور 1M9S4H6 طور رومن اعداد کی بجائے حروف کا استعمال کرتے ہوئے کی نمائندگی کی جا سکتی ہے. پوزیشن، دونوں بھارت میں اور دشملو نہیں، کسدیوں کے طور پر - لیکن عملی طور پر، حساب ایک ریکارڈ تعداد موجود تھا جہاں اسکور بورڈ، پر بنایا گیا تھا. خالی نشستوں پر نامزد صفر. صرف تقریبا 12 صدی قبل مسیح. ای. اب اس کے لئے ایک خاص کردار.

بھارت میں سنکیتن کی تاریخ

بھارت میں ریاضی کی متنوع اور وسیع کامیابیوں. یہ ملک تعداد کے تصور کی ترقی کے لئے ایک عظیم شراکت دیا ہے. ایسا لگتا ہے کہ اعشاری پوزیشن نظام، ایجاد کیا گیا ہم سے واقف یہاں ہے. بھارتیوں بورڈ بھر میں آج استعمال میں کچھ تبدیلیوں کے ساتھ، 10 ہندسے لکھنے کے کرداروں کی پیشکش کی. یہ بھی ہے اعشاری ریاضی اس ملک میں رکھا گیا تھا اڈوں.

موجودہ اعداد و شمار بھارتی شبیہیں، 1st صدی قبل مسیح میں استعمال کیا گیا تھا جس طرز سے اترا رہے ہیں. ای. ابتدائی طور پر بھارتی نمبر شاندار تھا. سنسکرت میں استعمال پچاسویں ڈگری کو دس نمبروں کی ریکارڈنگ کے لئے کا مطلب ہے. سب سے پہلے نمبروں نام نہاد "Syro-فونیقی" کے نظام کے لئے استعمال کیا، اور 6th صدی قبل مسیح پر. ای. - "براہمی"، ان کے لئے انفرادی کرداروں کے ساتھ. یہ شبیہیں، کسی حد تک نظر ثانی کی، آج عربی میں کہا جاتا جدید شخصیات بن گئے ہیں.

سال 500 قبل مسیح کے بارے نامعلوم بھارتی گنیتشتھ. ای. ایک اعشاریہ حیثیت - انہوں نے کہا کہ ریکارڈ کا ایک نیا نظام ایجاد کیا. مختلف ریاضی کی کارروائیوں کو انجام دیں جو دوسروں کے مقابلے میں infinitely زیادہ آسان تھا. بھارتیوں جو یہاں گنتی بورڈ، ریکارڈنگ کی پوزیشن کے مطابق ڈھال لیا گیا ہے جس کا استعمال کیا. انہوں مکعب اور مربع جڑوں کے استقبال سمیت ریاضی کی کارروائیوں کے لئے الگورتھم تیار کیا ہے. بھارتی گنیتشتھ برہمگپت، جو 7th صدی میں رہتے تھے، منفی اعداد گڑھا. ہندوستانیوں کے ساتھ ساتھ الجبرا میں پیش قدمی کر رہے ہیں. پرتیکواد انہیں Diophantus سے زیادہ امیر کسی حد تک متاثر الفاظ اگرچہ.

روس میں اعداد کی تاریخی ترقی

نمبر ریاضیاتی علم کی بنیادی شرط ہے. وہ دور کی مختلف قوموں میں ایک مختلف نظر تھا. خروج اور دنیا کے مختلف حصوں میں ابتدائی موافق کی ترقی. لاٹھی پر تمام قوموں کے پہلے نامزد notches کے، کہا جاتا ٹیگز. ٹیکس یا قرض دنیا کے ان پڑھ آبادی کی طرف سے استعمال کی ریکارڈنگ کا یہ طریقہ. ایک چھڑی، ٹیکس یا ڈیوٹی کی رقم کے لئے خط و کتابت جس پر کمی بنائیں. اس کے بعد یہ دہندہ یا دیندار میں سے ایک نصف کو چھوڑ دو تقسیم. دیگر ٹریژری یا قرض خواہ میں رکھا گیا تھا. تہ کی طرف سے تصدیق کی ادائیگی کے وقت دونوں حصوں.

اعداد و شمار کے لکھنے کے قیام کے ساتھ شائع ہوا. وہ لاٹھی پر پہلی notches کے یاد دلایا. پھر وہاں حیثیت نہیں تھے جیسا کہ 5 اور 10. ان میں سے کچھ کے لئے خصوصی بیجز، اس وقت تعداد تھے، اور رومن سے ملتے جلتے ہیں. قدیم روس میں، جبکہ مغربی یورپ کے ممالک میں رومن اعداد کا استعمال کیا حروف تہجی، یونانی کے لئے اسی طرح ہمارے ملک کے بعد، دوسرے سلاوی طرح، کے طور پر جانا جاتا ہے، بازنطینی سلطنت کے ساتھ ثقافتی مکالمے میں واقع ہے استعمال کیا جاتا ہے.

1 سے 9 تک نمبر، اور اس کے بعد درجنوں اور پرانا نمبر میں سینکڑوں سلاو حروف تہجی کے حروف دکھائے جانے والے تاثر (سیریلک، نویں صدی میں داخل ہوئے).

کچھ استثناء قاعدہ ہے. اس طرح،، نامزد نہیں 2 "درمیان"، حروف تہجی میں دوسرے بینک، اور "لیڈ" (تیسرا) Starorusskaya میں W خط پر منتقل کے طور پر آواز "A". حروف تہجی کے آخر میں ہے، "فٹ" 9 سے مراد، "کیڑا" - 90. انفرادی حروف کو استعمال نہیں کر رہے. اس کا نشان نمبر، نہ حرف ہے کہ اس بات کی نشاندہی کرنے کے لئے، نشانی، "بکواس" نامی کی چوٹی پر اس کا لکھا، "~". "اندھیرے" ہزاروں کی دسیوں کہا جاتا ہے. نشانیاں یونٹس چکر کی طرف سے ان نامزد. سینکڑوں ہزاروں "لشکر." کہا جاتا تھا نقطوں نشانیاں یونٹس کے گرد گھیرا ساتھ ان کے پیش حلقوں. لاکھوں - "leodry". کوما یا شعاعوں کے حلقوں میں circled طور ان حروف پیش کئے گئے.

کی مزید ترقی قدرتی اعداد سترہویں صدی کے آغاز، بھارتی شخصیات روس میں جانا بن گیا جب میں واقع ہوئی ہے. اٹھارہویں صدی تک، جو روسی سلافی نمبر میں استعمال کیا گیا تھا. اس کے بعد، یہ جدید کی طرف سے تبدیل کر دیا گیا.

مختلط عدد کی تاریخ

یہ تعداد پہلے ایک مکعب مساوات کی جڑیں حساب لگانے کے لئے فارمولا الگ تھلگ تھا کہ حقیقت کے سلسلے میں متعارف کرائے گئے. Tartaglia، ایک اطالوی ریاضی داں، یہ ایک ایسا نظام قائم کرنے کے لئے ضروری تھا کہ تلاش کرنے کے لئے سولہویں صدی، کچھ پیرامیٹرز کے ذریعے مساوات کی جڑیں کے لئے حساب کے اظہار کی پہلی ششماہی میں تھا. تاہم، یہ محسوس کیا گیا کہ اس طرح کے نظام میں تمام مکعب مساوات کے حل نہیں تھا حقیقی اعداد. یہ رجحان 1572 میں رافیل Bombelli، حقیقت میں مختلط عدد کا تعارف تھا جس میں بیان کی گئی ہے. تاہم، کے نتائج طویل بہت سے سائنسدانوں کی طرف سے قابل اعتراض سمجھا جاتا تھا، اور صرف انیسویں صدی میں، مختلط عدد کی تاریخ کا ایک اہم واقعہ طرف سے نشان لگا دیا گیا تھا - ان کے وجود کارل ایف گاؤس کے کاموں کے ظہور کے بعد تسلیم کیا گیا تھا.