کمپیوٹر سائنس میں سب سے آسان منطقی عمل

ہر کوئی جو کمپیوٹر سائنس کا مطالعہ شروع کرنا شروع کرتا ہے اسے حساب کے بائنری نظام کو سکھایا جاتا ہے. یہ منطقی عمل کا حساب کرنے کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. کمپیوٹر سائنس میں سب سے زیادہ ابتدائی منطقی عملوں کے نیچے غور کریں. سب کے بعد، اگر آپ اس کے بارے میں سوچتے ہیں، تو وہ استعمال کرتے ہیں جب کمپیوٹر اور آلات کی منطق پیدا ہوتی ہے.

انکار

ہم خاص طور پر مخصوص مثال کے طور پر غور کرنے کے لئے شروع کرنے سے پہلے، ہم کمپیوٹر سائنس میں اہم منطقی آپریشن کی فہرست:

• منفی؛
• اضافہ
• ضرب؛
• مندرجہ ذیل
• مساوات.

اس کے علاوہ، منطقی عملوں کا مطالعہ شروع کرنے سے پہلے، یہ کہنا ہے کہ کمپیوٹر سائنس میں جھوٹ "0" نامزد کیا جاتا ہے، اور سچ ہے "1".

ہر ایک اقدام کے طور پر، عام ریاضی میں، اطلاعاتی مضامین میں منطقی عمل کے مندرجہ ذیل علامات استعمال کیے جاتے ہیں: ¬، v، &، ->.

ہر عمل یا تو نمبر 1/0، یا صرف منطقی اظہار کی طرف سے بیان کیا جا سکتا ہے. ہم ایک سادہ آپریشن کے ساتھ ریاضی منطق کے ساتھ شروع کرتے ہیں جو صرف ایک متغیر استعمال کرتا ہے.

منطقی منفی ایک متحرک آپریشن ہے. سب سے نیچے کی عبارت یہ ہے کہ اگر اصل اظہار سچ ہے تو پھر الہام کا نتیجہ غلط ہے. اس کے برعکس، اگر اصل اظہار غلط ہے تو، الٹا کا نتیجہ سچ ہو جائے گا.

جب اس اظہار کو لکھتے ہیں تو، مندرجہ ذیل اشارہ "¬A" استعمال کیا جاتا ہے.

یہاں ایک سچائی ٹیبل ہے - ایک ڈایاگرام جو کسی بھی ان پٹ کے اعداد و شمار کے آپریشن کے تمام ممکنہ نتائج دکھاتا ہے.

یہی ہے، اگر ہماری اصل اظہار سچ ہے (1)، تو اس کا منفی غلط ہوگا (0). اور اگر اصل اظہار غلط ہے (0)، تو اس کا منفی سچ ہے (1).

اضافہ

باقی آپریشنوں کو دو متغیرات کی ضرورت ہوتی ہے. ہم ایک اظہار بیان کرتے ہیں - A، دوسرا - بی اطلاعاتی مضامین میں منطقی عمل، جس میں اضافی (یا تخلیل) کی نشاندہی کی گئی ہے، یا تو "یا" لفظ یا "وی" نشانی کے ذریعہ اشارہ کیا جاتا ہے. آئیے ممکنہ ڈیٹا کے اختیارات اور حسابات کے نتائج لکھ لیں.

1. E = 1، H = 1، پھر ای وی ایچ = 1. اگر دونوں اظہار تو سچ ہے، تو ان کے نزدیک بھی سچ ہے.
2. E = 0، H = 1، پھر ای وی ایچ = 1. ای = 1، ایچ = 0، پھر ای وی ایچ = 1. اگر کم سے کم ایک اظہار تو سچ ہے، تو ان کے اضافے کا نتیجہ صحیح ہوگا.
3. E = 0، H = 0، نتیجہ E v H = 0. اگر دونوں اظہار تو غلط ہیں تو ان کی رقم بھی غلط ہے.

تحریر کے لئے، ایک حقیقی ٹیبل بنائیں.

ضرب

اضافی کارروائی کے ساتھ نمٹنے کے بعد، ہم ضرب (ملحد) کو آگے بڑھتے ہیں. ہم اس کے علاوہ اوپر کے طور پر ایک ہی تشخیص کا استعمال کرتے ہیں. جب لکھنا، منطقی ضرب کا نشان "&" یا خط "AND" کی طرف اشارہ کیا جاتا ہے.

1. E = 1، H = 1، پھر ای & ایچ = 1. اگر دونوں اظہار تو سچ ہے، تو ان کے ملحقہ سچ ہے.
2. اگر کم از کم ایک اظہار غلط ہے تو، منطقی ضرب کا نتیجہ بھی جھوٹ ہوگا.

• E = 1، H = 0، اور اس وجہ سے ای & ایچ = 0.
• E = 0، H = 1، پھر ای & ایچ = 0.
• E = 0، H = 0، E & H = 0 کا نتیجہ.

نتیجے

منطقی ترتیب عملی (معقول) ریاضیاتی منطق میں سب سے آسان ہے. یہ ایک محور پر مبنی ہے - سچ جھوٹ کی پیروی نہیں کی جا سکتی.

1. E = 1، H =، لہذا ای -> H = 1. اگر جوڑے محبت میں ہے، تو وہ چوم سکتے ہیں - سچ.
2. E = 0، H = 1، پھر ای -> H = 1. اگر جوڑے محبت میں نہیں ہے، تو وہ چوم سکتے ہیں - یہ بھی سچ ہو سکتا ہے.
3. ای = 0، ایچ = 0، اس ای -> H = 1. سے اگر کوئی جوڑا محبت میں نہیں ہے تو پھر وہ چوم نہیں کرتے - یہ بھی سچ ہے.
4. E = 1، H = 0، نتیجہ E -> H = 0. اگر جوڑے جوڑی میں ہے، تو وہ چوم نہیں کرتے - یہ جھوٹ ہے.

ریاضیاتی کاموں کے عمل کو آسان بنانے کے لئے، ہم ایک حقیقی میز بھی دیتے ہیں.

مساوات

سمجھا گیا آخری آپریشن ایک منطقی شناخت یا مساوات ہے. متن میں، یہ "... اور اگر صرف ..." کے طور پر نامزد کیا جاسکتا ہے. اس شکل سے آگے بڑھنے کے، ہم تمام ابتدائی متغیرات کے لئے مثالیں لکھیں گے.

1. A = 1، B = 1، پھر A = B = 1. ایک شخص صرف اس صورت میں گولیاں پیتا ہے اگر وہ بیمار ہو. (سچ)
2. A = 0، B = 0، اختتام میں A≡B = 1. ایک شخص اگر کسی بیمار نہیں ہوتا تو صرف ایک گولی نہیں لیتا ہے. (سچ)
3. A = 1، B = 0، تو A = B = ایک شخص صرف اس صورت میں ٹیبلیاں پیتا ہے اگر وہ بیمار نہ ہو. (جھوٹ)
4. A = 0، B = 1، پھر A≡B = 0. اگر شخص بیمار ہو تو صرف ایک شخص گولیاں نہ پائے. (جھوٹ)

پراپرٹیز

لہذا، کمپیوٹر سائنس میں سب سے آسان منطقی عمل کو سمجھا جاتا ہے، ہم ان میں سے کچھ اپنی خصوصیات کا مطالعہ شروع کر سکتے ہیں. جیسا کہ ریاضی میں، منطقی عمل ان کے اپنے پروسیسنگ آرڈر ہے. بڑی منطقی اظہار میں، قاریوں میں آپریشن سب سے پہلے کئے گئے ہیں. ان کے بعد، سب سے پہلے، ہم مثال کے طور پر نفی کی تمام قیمتوں کا حساب کرتے ہیں. اگلے مرحلے کو ملحقہ، اور پھر تخیل کا حساب کرنا ہے. اس کے بعد ہم تحقیقات کا عمل انجام دیتے ہیں اور آخر میں، مساوات. وضاحت کے لئے ایک چھوٹا سا مثال پر غور کریں.

A V B & ¬ B -> B ≡ A

عمل کا حکم مندرجہ ذیل ہے.

1. ¬
2. B & (¬ B)
3. A وی (B & (B))
4. (A v (B & (B))) → → بی
5. ((ایک v (B & (¬ B))) -> B) ≡ A

اس مثال کو حل کرنے کے لئے، ہمیں ایک توسیع سچائی میز تیار کرنے کی ضرورت ہے. جب اس کی تخلیق کریں، یاد رکھو کہ اس کالم کو اسی ترتیب میں رکھنے کے لئے بہتر ہے جس میں اعمال کئے جائیں گے.

جیسا کہ ہم دیکھتے ہیں، آخری کالم مثال کے حل کے نتیجے میں ہوگا. سچ ٹیبل میں کسی بھی ممکنہ ڈیٹا کے ساتھ مسئلہ کو حل کرنے میں مدد ملی.

نتیجہ

اس مضمون میں، ریاضیاتی منطق کی کچھ تصورات، جیسے معلوماتیاتیکس، منطقی عمل کی خصوصیات اور اس کے ساتھ ساتھ منطقی عمل خود میں موجود ہیں. ریاضی منطق کے مسائل کو حل کرنے اور اس عمل کو آسان کرنے کے لئے ضروری میزوں کو حل کرنے کے لئے کچھ سادہ مثال دیئے گئے.