کسور کا اضافہ: تعریف، قواعد، اور کاموں کی مثالوں

طالب علم کو سمجھنے کے لئے سب سے زیادہ مشکل میں سے ایک سادہ مصنوعات کے ساتھ مختلف اعمال ہیں. یہ بچوں، شاٹ abstractly سوچنے کے لئے زیادہ مشکل ہے، اور حقیقت یہ ہے کہ میں، یہ ان کے لئے ہے اور نظر آتے ہیں حقیقت کی وجہ سے ہے. لہذا، مواد پیش کرنے، اساتذہ اکثر تشبیہات کا سہارا اور انگلیوں پر لفظی علاوہ اور کسور کا باقی نکالنا اس بات کی وضاحت کر رہے ہیں. کوئی قوانین اور تعریفیں اسکول ریاضی میں کوئی سبق نہیں کر سکتا اگرچہ.

بنیادی تصورات

آپ کے اجزا کے ساتھ کسی بھی کارروائی شروع کرنے سے پہلے، یہ ایک چند بنیادی تعریفات اور قواعد کو جاننے کے لئے مشورہ دیا جاتا ہے. ابتدائی طور پر، یہ اس طرح ایک حصہ ہے کہ سمجھنے کے لئے اہم ہے. نیچے حصص میں سے ایک یا اس سے زیادہ یونٹس کی نمائندگی ایک بڑی تعداد سمجھا جاتا ہے. مثال کے طور پر، اگر ایک روٹی 8 ٹکڑوں میں کاٹ، اور 3 سلائسین پلیٹ میں ڈال دیا جاتا ہے، اور اس کے بعد 3/8 حصہ لونگا. شمار کنندہ ہے، اور اس کے تحت - - ذواضعاف اقل اور اس تحریر میں یہ ایک سادہ سا حصہ، جہاں خصوصیت کی تعداد ہو جائے گا. لیکن یہ 0.375 طور پر لکھا ہے، تو یہ ایک اعشاریہ ہو جائے گا.

اس کے علاوہ، سادہ کسور باقاعدہ، فاسد اور مخلوط میں تقسیم کیا جاتا ہے. سابق تمام وہ لوگ، جن میں شمار کنندہ ذواضعاف اقل سے کم ہے شامل ہیں. اس کے برعکس، ذواضعاف اقل شمار کنندہ سے کم ہے تو، یہ نا مناسب حصہ ہو جائے گا. مناسب مالیت عددی سے پہلے صورت میں مخلوط تعداد کے بارے میں بات کریں. اس طرح، حصہ 1/2 - دائیں، اور 7/2 - کوئی. اور یہ ایک 3 ^_1/2 کی شکل میں لکھا گیا ^_ہے، تو یہ ملا جلا ہو جاتا ہے.

یہ آسان کیا کسور کے علاوہ، اور اسے باہر لے جانے کے لئے آسان ہے سمجھنے کے لئے بنانے کے لئے، یہ یاد رکھنا ضروری ہے کہ بنیادی اجزا جائیداد. مندرجہ ذیل کے طور پر اس کا جوہر ہے. شمار کنندہ اور نسب نما ہی تعداد سے ضرب کر رہے ہیں تو، فریکشن کو تبدیل نہیں کرے گا. اس کی خاصیت کو آپ عام اور دیگر اجزا کے ساتھ سادہ اعمال انجام دینے کے لئے اجازت دیتا ہے. اصل میں، یہ ہے کہ 1/15 اور 3/45، حقیقت میں، ایک اور ہی تعداد کا مطلب ہے.

اسی ذواضعاف اقل ساتھ کسور کا اضافہ

عام طور پر یہ کر بڑی مشکل پیدا نہیں کرتا. اس معاملے میں کسور کے علاوہ بہت زیادہ integers کے ساتھ اسی طرح کا اثر ملتا ہے. ذواضعاف اقل میں کوئی تبدیلی نہیں رہتا ہے، اور numerators صرف ایک دوسرے کے ساتھ شامل رہے ہیں. مثلا، اگر آپ فریکشن 2/7 اور 3/7 میں شامل کرنے کی ضرورت ہے تو، پھر ایک نوٹ بک میں اسکول مسئلے کا حل اس طرح ہو جائے گا:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

اس کے علاوہ، مصنوعات کی اس کے علاوہ ایک سادہ مثال سے سمجھایا جا سکتا ہے. 8 ٹکڑوں میں مثال کے طور پر ہمیشہ کی طرح سیب لے لو اور کاٹ،،. علیحدہ سے پہلی 3 حصوں باہر پوشیدہ ہے، اور پھر کپ پورے سیب کی 5/8 کی بنیاد پر کیا جائے گا میں، نتیجے کے طور پر ایک اور 2. شامل کریں. جیسا کہ ذیل میں دکھایا گیا ہے ریاضی کا کام خود کو ریکارڈ کیا جاتا ہے:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

مختلف نسب نما کے ساتھ کسری کے علاوہ

لیکن اکثر زیادہ پیچیدہ کاموں کو آپ کو مثال، 5/9 اور 3/5 کے لئے، ایک دوسرے کے ساتھ جوڑ دیا جائے کرنے کی ضرورت ہے جہاں موجود ہیں. یہاں اور کسور کے ساتھ آپریشن کی پیچیدگی میں پہلی سے ہیں. اس طرح کی تعداد کے علاوہ کے بعد اضافی علم کی ضرورت ہوتی ہے. ابھی مکمل طور پر ان بنیادی خصوصیات کو یاد کرنے کی ضرورت ہے. مثال کا ایک حصہ ڈالتے ہیں کرنے کے لئے، ایک آغاز کے لئے وہ ایک عام ذواضعاف اقل کم کیا جا کرنے کی ضرورت ہے. ایسا کرنے کے لئے، صرف ایک دوسرے کے ساتھ 9 اور 5 ضرب، شمار کنندہ "5" 5 سے ضرب، اور "3" بالترتیب 9. اس طرح، یہاں تک کہ اس طرح کی کسور گنا: 25/45 اور 27/45. اب صرف numerators شامل کریں اور ایک جواب 52/45 حاصل کرنے کے لئے رہتا ہے. کاغذ کے ایک ٹکڑے پر اس مثال کی طرح نظر آئے گا:

5/9 + 3/5 = (5 X 5) / (9 ایکس 5) + (3 ایکس 9) / (5 ایکس 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

لیکن نسب کے ساتھ کسری کے علاوہ اس طرح لازمی طور پر لکیر سے نیچے تعداد کا ایک سادہ ضرب ضرورت نہیں ہے. سب سے پہلے، سب سے کم عام ذواضعاف اقل کو تلاش کریں. مثلا، کسور 2/3 اور 5/6 کے لئے کے طور پر. ان کے لئے یہ نمبر 6. جائے گا لیکن ہمیشہ نہیں جواب واضح ہے. اس صورت میں، اس کے قابل یاد حکمرانی دو اعداد کا ضربی کو مشترک مضاعف (این او سی کے طور پر مختصر) مل جاتا ہے.

یہ دو integers کے کم از کم عام ایک سے زیادہ کرنے کے لئے مراد ہے. اسے تلاش کرنے کے لئے، primes کا ہر ایک باہر رکھی. اب جب کہ ہر ایک کی تعداد میں کم از کم ایک بار آنے والوں کو باہر لکھیں. انہیں ایک دوسرے کے ساتھ ضرب اور ایک ہی ذواضعاف اقل ملتا ہے. اصل میں، یہ تھوڑا سا آسان لگتا ہے.

مثال کے طور پر، یہ کسور 4/15 اور 1/6 گنا کرنے کی ضرورت ہے. دو یا تین - تو، 15 وزیر اعظم کی تعداد ضرب 3 اور 5، اور چھ کی طرف سے حاصل کیا جاتا ہے. لہذا، ان کے لئے این او سی ہونے کا 5 ایکس 3 ایکس 2 = 30. اب، پہلے حصہ کا ذواضعاف اقل کی طرف سے 30 تقسیم کی طرف سے، ہم اس کے شمار کنندہ عنصر کے لئے حاصل کرنے کے - 2. اس کے لئے ایک دوسرا حصہ جو نمبر 5. اس طرح ہے، یہ عام سا حصہ 8/30 شامل کرنے کے لئے رہتا ہے 5/30 اور 13/30 اور ایک جواب ملتا ہے. سب بہت آسان. نوٹ بک میں اس نے کام کے طور پر لکھا جا ہونا چاہئے:

4/15 + 1/6 = (4 ایکس 2) / (15 ایکس 2) + (1 ایکس 5) / (6 X 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

این او سی (15، 6) 30 =.

مخلوط اعداد کا اضافہ

اب آپ کسور کے علاوہ میں تمام بنیادی تکنیک جانتے ہیں کہ، آپ کو زیادہ پیچیدہ مثالوں میں اپنا ہاتھ کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں. اور یہ اس قسم کے 2 ^_2/3 کا ایک حصہ جس سے مراد مخلوط اعداد، ہو جائے ^_گا. یہاں، اس سے پہلے مناسب حصہ عددی حصہ چھٹی. اعمال ایسے اعداد کارکردگی کا مظاہرہ جب اور بہت الجھن میں ہیں. اصل میں، یہ سب ایک جیسے قوانین ملازمین.

ایک مخلوط نمبر، الگ الگ سجا دیئے اور مناسب کسور کے پورے درمیان ڈالتے ہیں. اور پھر ان دو کے نتائج کا خلاصہ پیش کرنے کے لئے. عملی طور پر، سب کچھ بہت آسان ہے، یہ صرف ایک چھوٹا سا باہر کام کے برابر ہوتی ہے. مثال کے طور پر کام میں اس طرح جوڑ مخلوط نمبروں 1 ^_1/3 اور ^_2/5 کے 4 درکار ^_ہے. ایسا کرنے کے لئے، سب سے پہلے ڈالتے ہیں 1 اور 4 - 5 پھر سب سے کم عام ذواضعاف اقل کو لانے کی تکنیک استعمال کرتے ہوئے، تلخیص کرتی 1/3 اور 2/5. حل 11/15 ہو جائے گا. ایک حتمی جواب - ایک 5 ^_11/15. ایک اسکول کی نوٹ بک میں یہ بہت کم نظر آئے گا:

_{^{1/3 + 4 2 1/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

اعشاریے کے علاوہ

وہاں عام کسور، اور اعشاریے کے علاوہ میں. وہ اتفاق سے، ہیں، زیادہ کی زندگی میں واقع ہونے کا زیادہ امکان ہے. 20.3 روبل: مثال کے طور پر، دکان میں قیمت اکثر اس طرح لگ رہا ہے. یہ بالکل واضح طور پر حصہ ہے. کورس کے، یہ عام کے مقابلے میں بہت آسان شامل کریں. بنیادی طور پر، آپ کو صرف نیچے ایک کوما ڈال کرنے کے لئے صحیح جگہ میں، زیادہ اہم بات، عام نمبر 2 بچھانے کی ضرورت ہے. مشکلات پیدا ہوتی ہیں جہاں یہ ہے.

مثال کے طور پر یہ اس طرح جوڑ ضرورت اعشاریے 2.5 اور 0.56. صحیح ایسا کرنے کے لئے، آپ کو صفر کے آخر میں سب سے پہلے ختم کرنے کی ضرورت ہے، اور سب ٹھیک ہو جائے گا.

2.50 + 0.56 = 3.06.

یہ معلوم کرنے کے لئے کسی بھی ڈیسیمل کسر ایک سادہ میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، لیکن نہیں کسی بھی سادہ سا حصہ اعشاریہ کے طور پر لکھا جا سکتا ہے ضروری ہے. اس طرح، ہماری مثال میں 2.5 = ₂ ^1/2 = 0.56 اور 14/25. لیکن 1/6 کے طور پر اس حصہ، صرف 0،16667 تقریبا برابر ہے. 2/7، 1/9 اور تو - اسی صورت حال اسی طرح کے دوسرے نمبر کے ساتھ ہے.

اختتام

بہت سے طالب علم، مصنوعات کے ساتھ آپریشن کے عملی پہلو کو سمجھنے ایک اساودانیپورن انداز میں اس موضوع سے رجوع نہیں کرتے. تاہم، زیادہ میں کے سینئر کلاسوں بنیادی علم لاگرتھم اور تلاش کرنے کے مشتقات کے ساتھ کے طور پر گری دار میوے پیچیدہ مثالیں کلک اجازت دے گا. ایک وقت کے ساتھ ساتھ مصنوعات کے ساتھ کی کارروائیوں کو سمجھ نہیں ہے کیوں، تو آپ کو مایوسی میں اپنی کہنیوں کو کاٹنے نہیں ہے. سب کے بعد، شاید ہی ہائی اسکول میں ایک استاد واپس اس کو پہلے ہی مکمل آؤں گا، موضوع. کوئی ہائی اسکول کے طالب علم ان مشقوں کو انجام دینے کے لئے قابل ہونا چاہئے.