نمبروں کی تاریخ اور نمبر سسٹم، پوزیشننگ سسٹم (مختصرا)

نمبرز اور عدد نظام کی تاریخ قریب سے منسلک کیا جاتا ہے، کیونکہ عدد نظام، اور اعداد کی طرح اس طرح تجریدی تصورات کی ریکارڈنگ کا ایک طریقہ ہے. یہ موضوع اس سب کو مجموعی طور پر لوگوں کی ثقافت کا ایک اہم حصہ ہے، کیونکہ ریاضی کے میدان میں خصوصی طور پر لاگو نہیں ہوتا. جب اعداد اور نمبر نظاموں کی تاریخ سمجھتا کیونکہ، مختصر طور پر انہیں پیدا کیا ہے کہ تہذیبوں کی تاریخ کے بہت سے پہلوؤں پر چھوتی ہے. نظام عام حیثیت nonpositional اور مخلوط میں تقسیم کیا جاتا ہے. ان کے انے سے تعداد اور تعداد کے نظام کی پوری کہانی ہے. پوجشننگ سسٹم - قدر ریکارڈ تعداد میں ہندسی طرف سے ظاہر، اس کی پوزیشن پر منحصر ہے کہ اس طرح ہے. nepozitsionnyh سسٹمز، بالترتیب، کوئی ایسی انحصار میں. بنی نوع انسان کو پیدا کیا اور مخلوط نظام.

اسکولوں میں نمبر نظام کے مطالعہ

آج سبق "کی تعداد اور تعداد کے نظام کی تاریخ" کمپیوٹر سائنس میں کورس کے لئے 9th گریڈ میں منعقد کی جائے گی. سب سے اہم بات اس کی عملی قدر - (خاص طور پر اعشاری سے بائنری میں) ایک دوسرے سے بڑی تعداد کے نظام سے اعداد ترجمہ کرنے کے لئے سیکھنے کے لئے. تاہم، اعداد اور نمبر نظام کی تاریخ میں مجموعی طور پر تاریخ کا ایک لازمی حصہ ہے اور یہ بھی اسکول کے نصاب کے موضوع کی تکمیل کریں گے. یہ بھی آج ایک multidisciplinary نقطہ نظر کی وکالت کی بہتر بنا سکتے. تاریخ کے جنرل کورس کے حصہ کے طور پر، اصولی طور پر، یہ اقتصادی ترقی، سماجی اور سیاسی تحریکوں، بورڈز اور جنگوں کی نہ صرف تاریخ، لیکن یہ بھی ایک چھوٹی سی حد تک نمبرز اور نمبر نظام کی تاریخ کا مطالعہ کیا جا سکتا ہے. اس صورت میں کمپیوٹر کلاس کے دوران میں 9 ماضی میں تعلیم حاصل کی مواد سے مثالیں کے ایک بہت بڑی تعداد کو فراہم کرنے کے ایک اور نظام کے لئے ایک نظام سے ترجمہ تعداد کے لحاظ سے ہو سکتا ہے. لیکن یہ مثالیں ذیل میں دکھایا جائے گا کے طور پر، حوصلہ افزائی کے بغیر نہیں ہیں.

تعداد کے نظام کے قیام

یہ سب سے زیادہ اہم بات، لوگوں کو (جو باہر تلاش کے لئے جاننا ناممکن ہے بالکل اسی طرح جیسے کب اور، سب سے اہم بات، زبان کا آغاز کیسے ہوا) کو شمار کرنے کے لئے سیکھا ہے کہ کس طرح جب کہنا مشکل ہے، اور. یہ صرف تمام قدیم تہذیبوں ان کے اکاؤنٹ کے نظام پڑا ہے کہ نام سے جانا جاتا ہے، اس کے بعد، نمبر اور نمبر نظام کی تاریخ dotsivilizatsionnoe وقت میں شروع ہوا. پتھروں اور ہڈیوں ہمیں بتانا کیا انسانی دماغ میں کیا چل رہا تھا، اور تحریری ذرائع نے ابھی تک پیدا نہیں کیا تھا کے قابل نہیں ہیں. شاید اس بل سے Neolithic انقلاب، یعنی، میدان پلاٹوں کی سیکشن کے لئے زراعت پر منتقلی، کے دوران، بعد کی پیداوار، یا زیادہ سے زیادہ کی تقسیم میں ایک آدمی کی ضرورت تھی. اس موضوع پر کسی کے نظریات یکساں طور پر بے بنیاد ہو جائے گا. لیکن کچھ مفروضات اب بھی مختلف زبانوں کی تاریخ کا مطالعہ کر کے کیا جا سکتا ہے.

ایک قدیم عدد نظام کے نشانات

سب سے زیادہ منطقی اغاز گنتی کے نظام - "ایک" کے تصورات کی حزب اختلاف - "بہت" کیونکہ یہ جدید روسی زبان میں، صرف واحد اور جمع ہے کہ ہمارے لئے منطقی ہے. لیکن بہت سے قدیم زبانوں میں جو بھی دو چیزوں سے رجوع کرنے ڈبل تھا. اس سے پہلے بھارت اور یورپی زبانوں میں موجود قدیم روسی شامل ہیں. اس طرح، اعداد اور عدد نظام کی تاریخ کے "ایک"، "دو"، "بہت" کے تصورات کی علیحدگی کے ساتھ شروع کر دیا. تاہم، زیادہ تفصیلی نمبر نظام ہم کو معلوم سب سے قدیم تہذیبوں میں تیار کیا گیا ہے.

میسوپوٹامیہ ریکارڈ تعداد

ہم اعشاری عدد نظام کے لئے استعمال کیا جاتا ہے. یہ سمجھ میں آتی ہے: 10 انگلیوں کے ہاتھوں میں ہے. بہر حال، اعداد کی موجودگی کی تاریخ اور نمبر نظام ایک مشکل دور سے گزر رہی ہے. میسوپوٹامیہ سنکھیان نظام - sexagesimal. کیونکہ اب تک ایک گھنٹے میں 60 منٹ، اور ایک منٹ - 60 سیکنڈ. کیونکہ سال کے مہینوں کی تعداد 60 کے ایک سے زیادہ کی طرف سے تقسیم کیا گیا ہے، اور دن کے اوقات کے اسی تعداد میں تقسیم کیا جاتا ہے. ابتدائی طور پر یہ ایک sundial تھا، یہ ہے کہ، ان میں سے ہر ایک دن کی روشنی کی 1/12 تھا (آج عراق میں، اس کی مدت بہت مختلف نہیں ہے). صرف بہت بعد ایک گھنٹے کی مدت سورج نہیں ہے اس بات کا تعین کرنے لگا اور اس نے بھی رات کے 12 گھنٹے مزید کہا.

صرف دو نشانیاں (ایک اور دس نہ چھ یا ساٹھ، یعنی دس سے رجوع کرنے کے لئے)، اعداد و شمار ان نشانیوں کو ملا کر حاصل کئے گئے تھے - یہ sexagesimal نظام کی ریکارڈنگ کے نشانات، یہ ایک دشملو ہے تو کہ دلچسپ ہے. یہ سوچ بھی یہ کسی بھی نیچے لکھنے کے لئے کتنا مشکل تھا خوفناک ہے بڑی تعداد کو اس انداز میں.

قدیم مصری عدد نظام

اور دشملو تعداد کے نظام میں اعداد کی کہانی، اور اعداد نشاندہی کرنے کے لئے ایک سے زیادہ شبیہیں کے استعمال قدیم مصری کے ساتھ شروع کر دیا. انہوں نے مل کر حروف، جس میں سے ایک کا مطلب، ایک سو ایک ہزار، دس ہزار، لاکھ، دس لاکھ اور ایک کروڑ، اس طرح مطلوبہ تعداد کا اشارہ. اس طرح ایک نظام کے صرف دو ہندسوں کا استعمال کیا جس میں میسوپوٹامیا، کے مقابلے میں بہت زیادہ آسان تھا. لیکن وہ ایک واضح حد بندی کو تھا: یہ بہت زیادہ دس لاکھ سے زائد، تعداد کو ریکارڈ کرنے کے لئے مشکل تھا. تاہم، قدیم مصری تہذیب، قدیم دنیا کے تہذیبوں کے سب سے زیادہ کی طرح، اس طرح کے اعداد سامنا نہیں کر رہے ہیں.

ریاضی سنکیتن میں یونانی حروف

یورپی فلسفہ، سائنس، سیاسی سوچ، اور زیادہ بڑی حد تک کی تاریخ میں قدیم یونان میں شروع ہوتا ہے ( "یونان" - ایک خود، یہ افضل ہے کے لئے "یونان" رومیوں کی طرف سے ایجاد). اس تہذیب میں تیار ریاضیاتی علم تھے. یونانیوں کی تعداد حروف درج کی گئی. انفرادی حروف 1 سے 9 تک ہر ایک کی ایک بڑی تعداد، 10 سے 90 کرنے کے لئے ہر دہائی اور صرف ایک ہزار یونٹ کے طور پر اسی خط کی طرف سے نامزد، لیکن ایک مختلف علامت کے ساتھ اگلے خط کو 900. کو ہر سو 100 سے ہیں. نظام کو بھی زیادہ تعداد نسبتا کم شلالیھ پر دلالت اجازت دیتے ہیں.

ہیلنک کے جانشین کے طور پر سلاوی نمبر نظام

نمبرز اور نمبر نظاموں کی تاریخ ہمارے آباؤ اجداد کے بارے میں چند الفاظ کے بغیر مکمل نہیں ہو گا. سیریلک، ہم جانتے ہیں کے طور پر، یہ ہیلنک حروف تہجی پر مبنی ہے، اور ریکارڈنگ کا نظام اس وجہ سلاوی شخصیات بھی یونانی کی بنیاد پر کیا گیا تھا. یہاں، بھی، انفرادی حروف کو ہر ایک نمبر 1 سے 9 تک نمائندگی کرتے ہیں، کے دس 10 سے 90 اور ہر ایک سو میں سے 100 کو 900. صرف استعمال کیا ہیلنک نہ حروف اور سیریلک، یا Glagolitsa ہر ایک. ایک دلچسپ خصوصیت بھی نہیں تھا: یہ حقیقت ہیلنک بائیں سے دائیں ان کی تاریخ سے لکھا کے آغاز سے سلاوی وقت میں نصوص، اور، سلاوی نمبروں کے طور پر دائیں سے بائیں کرنے کے لئے تو، یہ ہے کہ، دسیوں designating کے خطوط designating کے یونٹ، حروف حروف کی دائیں جانب رکھ دیا لکھے گئے تھے اس کے باوجود میں اسی طرح دسیوں designating کے اور کے ڈی حق کو خط کے سینکڑوں denoting کے.

اٹاری آسان بنانے

ہیلنک سائنسدانوں عظیم بلندیوں تک پہنچ چکے ہیں. رومن فتح اپنی تعلیم میں رکاوٹ نہیں تھی. مثلا، واقعاتی ثبوت طرف سے فیصلہ، کوپرنیکس سے پہلے Aristarh Samossky 18 صدیوں heliocentric تیار دنیا کی نظام. ان تمام پیچیدہ حساب میں یونانی سائنسدانوں لکھنے کی تعداد کے ان کے نظام کی مدد کی.

لیکن اس طرح کے طور پر تاجروں عام لوگوں کے لئے، نظام اکثر بہت مشکل ہے: اس کا استعمال کرنے کے لئے، یہ (اعلی درجے کی طالب علموں کو پڑھانے کہ 10 حروف کی عددی اقدار کے بجائے) 27 حروف کی عددی اقدار کو یاد کرنے کے لئے ضروری تھا. وہاں تھا کیونکہ ایک آسان نظام کو اٹاری بلایا (گریک - یونان کے علاقے، ایک وقت میں عام طور پر علاقے میں رہنما تھے، اور خاص طور پر خطے کی سمندری تجارت میں، Attica کے دارالحکومت کے طور پر مشہور ایتھنز تھے). اس نظام میں، انفرادی حروف کو اعداد سے ایک، پانچ، دس، ایک سو ایک ہزار اور دس ہزار نامزد کیا گیا ہے. چھ حروف کی کل - وہ یاد کرنے کے لئے بہت آسان ہیں اور بہت پیچیدہ حساب تاجروں کو اب بھی تیار نہیں.

رومن پوائنٹس

اور تعداد کے نظام، اور قدیم رومیوں کے اعداد کی تاریخ، اور بنیادی طور پر سائنس کی تاریخ ہیلنک تاریخ کا تسلسل ہے. ایک بنیاد اٹاری کے نظام سے لیا گیا تھا کے طور پر، صرف یونانی خط لاطینی تبدیل کیا اور ایک علیحدہ عہدہ پچاس پانچ سو مزید کہا. ان تحریروں میں اس پیچیدہ حساب میں سائنسدانوں 27 حروف کی ہیلنک نظام کے ریکارڈ کو پیدا کرنے کے لئے جاری رکھا ہے (اور وہ عام طور پر یونانی میں لکھا تحریروں کرتے).

ریکارڈنگ کا نظام رومن اعداد بہت کامل نہیں کہا جا سکتا. خاص طور پر، یہ بہت زیادہ پرانی پرانی روسی سے زیادہ ہے. لیکن تاریخی طور پر یہ اب بھی عربی (نام نہاد) کے اعداد و شمار کے ساتھ ایک برابر زندہ رہتے ہیں. اور اس متبادل نظام کو یاد ہے، یہ اس کا استعمال کرنے کے لئے ختم کرنے کے لئے ضروری نہیں ہے. خاص طور پر، یہ اکثر عربی پوائنٹس کی طرف سے ظاہر کیا جاتا ہے کارڈنل اعداد، اور رومن - ترتیب.

گریٹر قدیم ہندوستانی ایجاد

اعداد و شمار ہے کہ آج ہم استعمال کرتے ہیں، اصل میں بھارت میں شائع ہوا. یہ معلوم نہیں کہ اعداد و عدد نظام کی کہانی سب سے زیادہ امکان ہے، یہ قابل ذکر تبدیلی بنایا، لیکن جب بعد میں نہ مسیح کے بعد V صدی سے. اکثر یہ ہندوستانیوں صفر کا تصور تیار کیا ہے کیا گیا ہے کہ پر زور دیا. یہ تصور ریاضی دانوں اور دیگر تہذیبوں کا جاننے والا تھا، لیکن یہ واقعی صرف ایک نظام ہندوستانیوں کو مکمل طور پر ریاضیاتی علامت میں شامل کرنے کی اجازت دے دی، اور اس وجہ سے حساب کتاب میں ہے.

زمین پر سنکھیان انڈین سسٹم کی تقسیم

شاید IX صدی میں بھارتی شخصیات عربوں ادھار. جبکہ یورپیوں قدیم ورثے ہتک، اور ایک وقت میں کچھ علاقوں میں بھی جان بوجھ قدیم یونانیوں اور رومیوں کی قیمتی کامیابیوں ایک کافر عربوں کے طور پر اس کو تباہ کر دیا. ان فتوحات کے بہت شروع سے عربی میں بنے قدیم مصنفین کی ایک گرم چیز ترجمہ. بنیادی طور پر عرب سائنسدانوں کے علاقوں کے ذریعے قرون وسطی کے یورپیوں قدیم مفکرین میں سے ورثے میں آ. ساتھ ساتھ ان کتابوں کے پاس آئے اور ہندوستانی اعداد، یورپ میں عرب طور پر جانا بن گیا ہے. وہ فوری طور پر قبول نہیں کیا گیا زیادہ تر لوگوں رومن سے کم واضح تھے. لیکن آہستہ آہستہ فتح جہالت کی ان نشانی کا استعمال کرتے ہوئے ریاضی کے حساب کو آسان. یورپی صنعتی ممالک کی قیادت دنیا بھر میں پھیل گیا ہے کہ نام نہاد عربی پوائنٹس اور اب تقریبا عالمی استعمال کیا جاتا ہے حقیقت یہ ہے کی وجہ سے.

جدید کمپیوٹرز کی ثنائی عدد کا نظام

کمپیوٹرز کی آمد کے ساتھ آہستہ آہستہ ایک اہم موڑ مہارت کے بہت سے علاقوں بنا دیا. نمبرز اور نمبر سسٹمز کی کوئی رعایت تاریخ ہے. پہلا کمپیوٹر کی فوٹو جدید آلہ، مانیٹر آپ اس مضمون پڑھ رہے ہیں کے لئے بہت کم مماثلت دیتا ہے، لیکن ان دونوں کے کام پر مبنی ہے بائنری ، صرف zeros اور ہیں پر مشتمل کوڈ سنکیتن. اس کے باوجود عام علم ہے کہ صرف دو حروف (اصل میں ایک سگنل یا اس کی کمی) کا ایک مجموعہ کے ساتھ بہت پیچیدہ حساب پیدا کر سکتے ہیں اور خود کار طریقے سے (اسی پروگرام ہو تو) بائنری، شش اعشاری، shestidesyatishestirichnoy میں تعداد کو اعشاری عدد نظام میں ایک بڑی تعداد کو ترجمہ کے لئے تعجب کی بات بنی ہوئی ہے اور کسی دوسرے نظام. اور اس طرح ایک کی مدد سے بائنری کوڈ سکرین پر جس نمبروں کی تاریخ اور تاریخ میں مختلف تہذیبوں کے عدد نظام کی عکاسی کرتا ہے یہ مضمون دکھایا گیا.