ضرب اور طویل ڈویژن: مثالوں

ریاضی پہیلیاں کی طرح ہے. خاص طور پر آئی ٹی ڈویژن اور خدشات ایک کالم میں ضرب. ان افعال میں اسکول سادہ سے پیچیدہ مطالعہ کیا. لہذا، ضروری نہیں کہ الگورتھم سادہ مثالوں پر ان کارروائیوں کو انجام ہضم اچھا انحصار کرتا ہے. اس کے بعد ایک کالم میں اعشاریے کی تقسیم کے ساتھ کوئی مشکل پیش کرنے کے لئے. سب کے بعد، اس طرح کے کاموں میں سب سے زیادہ بہتر ورژن ہے.

ریاضی کا ایک اچھا علم چاہتے ہیں ان لوگوں کے لئے تجاویز

یہ آئٹم مسلسل مطالعے کی ضرورت ہے. علم میں فرق کو اجازت نہیں ہے. یہ اصول سب سے پہلے کلاس میں ہر طالب علم سیکھنا چاہئے. لہذا، ایک قطار مواد میں چند اسباق اچٹیں جب اپنے آپ کو مہارت حاصل کرنا پڑے گا. ورنہ وہاں بعد میں نہ صرف ریاضی، بلکہ اس کے ساتھ منسلک دیگر اشیاء کے مسائل ہو جائے گا.

طویل ڈویژن صرف ایک بار مہارت حاصل جمع، تفریق اور ضرب پر مثالوں پر منتقل کرنے کے لئے - دوسری شرط ریاضی کی کامیاب مطالعہ ہے.

وہ پہاڑا نہیں سیکھا تو بچے، اشتراک کرنے کے لئے مشکل ہو جائے گا. ویسے، یہ فیثا میز پر جاننے کے لئے بہتر ہے. ضرورت سے زیادہ ہے، اور اس صورت آسان تر میں ضرب کو جذب کیا کچھ نہیں ہے.

کس طرح ایک کالم قدرتی اعداد ضرب؟

، تقسیم اور ضرب پر کالم میں مثالیں حل کر پھر مسئلہ ضرب کے ساتھ انحصار کرتا ہے ٹھیک کرنے کے لئے شروع کرنے میں دشواری ہے تو. ڈویژن کے آپریشن کے بعد سے ضرب کا معکوس ہے:

1. دو اعداد کو ضرب سے قبل، وہ احتیاط سے دیکھنے کی ضرورت ہے. جن میں سے ایک میں زیادہ بٹس (طویل)، سب سے پہلے یہ لکھ انتخاب کریں. نیچے دوسری جگہ. جس کے متعلقہ سا ہندسے ہونا چاہئے تحت اسی مادہ. یہ پہلا نمبر کے دائیں سب سے زیادہ ہندسوں دوسرے کے اوپر صحیح ہونا ضروری ہے.
2. ضرب سے ہر ایک کے نچلے حصے کے دائیں ہندسے دائیں سے شروع ہونے والے، سب سے اوپر اعداد و شمار. تاکہ مؤخر الذکر کے اعداد و شمار ہے جس میں کئی گنا اضافہ کیا جاتا ہے کہ نیچے دی تھی لکیر سے نیچے جواب لکھیں.
3. اسی دہرانے ساتھ دیگر tsifoy کم تعداد. مگر ضرب کی یہ ضروری ہے جب نتیجہ بائیں کرنے کے لئے اگلے ہندسوں پر منتقل کرنے کے لئے. اس صورت میں، یہ اس کے آخری ہندسوں ہے، جس میں کئی گنا اضافہ کیا جاتا ہے کے تحت کیا جائے گا.

ایک کالم میں اس ضرب آگے دوسرا عنصر میں کوئی زیادہ ہندسے ہیں جب تک. اب وہ جوڑ کرنے کی ضرورت ہے. یہ اس لئے ہے مطلوبہ جواب.

ایک کالم اعشاریے میں ضرب الگورتھم

پہلا یہ کہ کوئی اعشاریے دیا، اور قدرتی تصور انحصار کرتا ہے. یہ ایک کوما سے ان کو ختم اور اس کو گزشتہ صورت میں بیان کیا کام کرنے کے لئے جاری رکھنے کے لئے ہے.

جب اس کے جواب درج ہے فرق شروع ہوتا ہے. اس مرحلے پر، آپ کو تمام نمبروں دونوں اجزا میں کوما کے بعد ہیں کہ شمار کرنے کی ضرورت ہے. کہ وہ کتنا اس کے جواب کے آخر سے شمار کرنے کی ضرورت ہے، اور ایک کوما وہاں ہے.

0،25 X 0،33: یہ الگورتھم آسانی مثال طرف سے سچتر ہے:

• ان کسور ریکارڈ تاکہ تعداد میں 33 سے 25 کے تحت تھا ضروری ہے.
• ابھی دائیں ہاتھ 25. سے ضرب کیا جانا چاہئے اس سے 75. ریکارڈ نہیں یہ انحصار کرتا ہے تاکہ پانچ ضرب انجام دیتا ہے جس کی وجہ تینوں، تھا بدل جائے گا.
• پھر ضرب 25 کی پہلی 3. پر دوبارہ وہاں ہو جائے گا 75، لیکن یہ تو ہو جائے گا کا کہنا ہے کہ 5 سے 7 گزشتہ تعداد کے تحت تھا.
• بعد علاوہ ان دو نمبرز حاصل 825. میں اعشاریہ کسور ہیں الگ کر کوما 4 ہندسے. لہذا، جواب دیا، الگ بھی کوما 4 ہندسے. لیکن صرف تین ہیں. 8 اس کے لکھنے کے لئے 0 ہے کے طور پر، یہ ایک اور 0 سے پہلے ایک کوما ڈال دیا.
• مثال میں جواب 0،0825 کی تعداد ہو جائے گا.

کس طرح کرنے کے لئے شروع کی تربیت ڈویژن؟

اس سے پہلے حل کرنے مثالوں پر طویل ڈویژن، انحصار کرتا ہے یاد رکھیں ناموں کی مہم نمبرز ہیں میں مثال کے ڈویژن. سب سے پہلے ایک (سے ایک یہ ہے کہ تقسیم) - لابانش. دوسری (یہ تقسیم) - ویبکت. جواب - نجی.

اس کے بعد، سادہ روزمرہ مثالیں یہ ریاضی کے آپریشن کے جوہر کی وضاحت کے لئے. مثلا، اگر آپ کو مٹھائی کی 10 لے تو ان کو بھی اتنا ہی ماں اور باپ کے درمیان آسانی سے تقسیم. لیکن آپ کو ان کے والدین اور بھائی کو دینے کے لئے کیا چاہتے ہیں؟

بعد کہ آپ کر سکتے ملو ساتھ ڈویژن کے قواعد و ترقی ان کے مخصوص مثالیں. سب سے پہلے، سادہ، اور پھر زیادہ پیچیدہ پر منتقل.

ایک کالم میں اعداد کا الگورتھم ڈویژن

ایک عددی تعداد کی طرف سے تقسیم قدرتی اعداد کے لئے کارروائی کے پہلے کورس کی اطلاع دی. انہوں نے متعدد قدری divisors یا اعشاریے کے لئے بنیاد ہو جائے گا. اس کے بعد ہی سمجھا کرنے میک چھوٹے تبدیلیاں، لیکن زیادہ پر کہ بعد:

• طویل ڈویژن کرنے سے پہلے، آپ کو جہاں ڈیویڈنڈ اور مقسوم علیہ پتہ کرنے کی ضرورت ہے.
• ریکارڈ لابانش. دائیں - ویبکت.
• آخری کونے کے ارد گرد ایک بائیں اور نیچے ڈرا.
• جزوی ڈیویڈنڈ کا تعین، جو کہ تعداد میں تقسیم کے لئے کم سے کم ہو جائے گا ہے. عام طور پر یہ ایک واحد شخصیت، ان دونوں میں سے ایک زیادہ سے زیادہ پر مشتمل ہے.
• تعداد سب سے پہلے تحریری جواب ہو جائے گا جس کا انتخاب کریں. اس طرح ہونا چاہئے اوقات کی تعداد ویبکت لابانش میں رکھا جاتا ہے.
• مقسوم علیہ طرف اس نمبر ضرب کا نتیجہ ریکارڈ کریں.
• جزوی لابانش کے تحت اسے لکھیں. انجام دینے کے باقی نکالنا.
• جو پہلے سے ہی تقسیم کیا گیا ہے حصے کی پہلی ہندسوں کے بعد باقی کو کیری.
• ایک بار پھر، جواب کے لئے ایک نمبر منتخب کریں.
• دہرائیں ضرب اور باقی نکالنا. باقی صفر ہے تو، شمار کنندہ نمونہ بنا ہے، ختم ہو گیا ہے. دوسری صورت میں، دہرانے اقدامات: فگر لے، ایک بڑی تعداد کو منتخب ضرب، منہا.

کتنی دیر ڈویژن کو حل کرنے کے لئے، اگر ایک سے زائد ہندسوں میں ویبکت؟

الگورتھم خود ہے ایک ہی جیسا کہ بیان سے اوپر. فرق جزوی لابانش میں ہندسوں کی تعداد ہے. وہ کر رہے ہیں اب کم از کم وہاں جانا چاہئے دو، لیکن اگر وہ ہیں سے بھی کم مقسوم علیہ، کا کام انحصار کرتا ہے کے ساتھ سب سے پہلے تین ہندسے.

اس تقسیم میں ایک اور بات ہے. حقیقت یہ ہے کہ یہ توازن اور اسے منہدم کبھی کبھی ایک مقسوم علیہ سے تقسیم اعداد و شمار. اس کے بعد ترتیب میں دوسرا نمبر منسوب کرنے کے لئے سمجھا. لیکن اس کے جواب صفر فراہم کرنے کے لئے ضروری ہے. ڈویژن میں ایک کالم میں تین عددی تعداد سے کیا جاتا ہے تو، آپ کو زیادہ سے زیادہ دو ہندسوں لے جانے کے لئے ضرورت ہو سکتی ہے. پھر ایک اصول متعارف کرایا: جواب میں صفر منہدم کے ہندسوں کی تعداد کے مقابلے میں ایک سے کم ہونا چاہئے.

اس تقسیم پر غور ایک مثال ہو سکتا ہے - 12082: 863.

• نامکمل تقسیم تعداد میں 1208. یہ تعداد میں 863 صرف ایک بار رکھا جاتا ہے. لہذا، اس کے جواب میں ڈال کرنے کے لئے 1، 1208 اور ریکارڈ 863 کے تحت سمجھا جائے.
• حاصل کی باقی 345 تفریق کے بعد.
• اس سے چترا 2 لے جانے کے لئے.
• 3452 چوگنی درمیان 863 فٹ ہے.
• چار پشت لکھا جائے. اس کے علاوہ، 4 سے ضرب جب بالکل اس نمبر حاصل کی جاتی ہے.
• ویوکلن کے بعد باقی صفر ہے. یہ ہے کہ، ڈویژن مکمل کیا.

جواب کی مثال 14 میں نمبر ہو گا.

لابانش صفر پر کیا ختم ہو جاتی ہے تو؟

یا چند صفر؟ اس صورت میں، ایک صفر توازن حاصل کی، اور اب بھی لابانش صفر میں کیا جاتا ہے. مایوسی نہیں، یہ لگتا ہے ہو سکتا زیادہ آسان ہے. بس تمام zeros کی الگ نہیں کیا گیا کہ جواب دینے سے منسوب.

مثال کے طور پر، یہ ہے ضروری کو تقسیم 400 تقسیم کر 5. نامکمل 40. یہ فٹ بیٹھتا 8 مرتبہ پانچ. لہذا، میں جوابی کارروائی کے لئے ریکارڈ انحصار کرتا 8. جب تفریق توازن باقیات. یہ ڈویژن مکمل کیا جاتا ہے، لیکن لابانش میں صفر تھی، ہے. اس جواب سے منسوب کیا کرنا پڑے گا. اس طرح، 5 سے 80 موڑ کر 400 تقسیم کی طرف سے.

کیا تو آپ کو ضرورت کو تقسیم اعشاریہ؟

ایک بار پھر، اس نمبر نہیں کوما کسری سے عددی حصہ الگ ہے تو، ایک قدرتی کی طرح ہے. یہ اس کی طرح ایک کالم میں اعشاریے کی تقسیم اوپر بیان ہے کہ پتہ چلتا ہے.

فرق صرف اتنا ہے ایک آئٹم کے ساتھ کوما. اس کے طور پر جلد ہی واپس ڈال جزوی حصہ کے پہلے ہندسوں کو منہدم کرنے کی توقع کی. ایک اور طریقہ میں، یہ پورے حصہ کی تقسیم کے دوران اس کا کہنا ہے کہ کر سکتے ہیں - ایک کوما اور مزید کو حل کرنے کے لئے جاری.

اعشاریے کے ساتھ طویل ڈویژن کی مثالوں کے حل کرنے کے دوران اعشاریہ کے بعد جزوی طور پر صفر کی کسی بھی تعداد سے منسوب کیا جا سکتا ہے یاد کرنا ضروری ہے. کبھی کبھی یہ آخر تک تعداد میں dodelit لئے ضروری ہے.

دو اعشاریے کے ڈویژن

یہ پیچیدہ لگ سکتا ہے. لیکن صرف اوپر سب سے پہلے. سب کے بعد، ایک عددی کے کسور کو طویل ڈویژن کس طرح کرنا ہے، یہ پہلے سے ہی واضح ہے. لہذا، ہم نے پہلے سے ہی ہمیشہ کی طرح فارم میں اس مثال میں لانے کی ضرورت ہے.

یہ آسان بنائیں. آپ کو ضرب دو اجزا کے 10، 100، 1 000 یا 10 000، اور شاید ایک کروڑ، اگر مطلوبہ طرف کام. ترمیم کار ویبکت کے اعشاری حصہ میں رکھا جاتا ہے کہ کتنے صفر کی بنیاد پر منتخب کرنے کے لئے سمجھا. یہ ہے کہ، نتیجہ کیا ہو گی شیئر ایک قدرتی تعداد پر رول کرنے کے لئے پڑے گا.

اور یہ کیا جائے گا میں بدترین صورت. بے شک، یہ مئی ہو کہ لابانش سے اس آپریشن کی جائے گی ایک عدد صحیح. قدرتی اعداد کے ساتھ آپریشن: اس کے بعد، مصنوعات کی طویل ڈویژن کا حل کی ایک مثال آسان ترین ویرینٹ تک کم کیا جائے گا.

ایک مثال کے طور پر، 3.2 کی طرف سے تقسیم، 28.4:

• سب سے پہلے، وہ جانا چاہئے ضرب کی طرف سے 10، کے طور پر میں دوسری بڑی تعداد کے بعد اعشاریہ نہیں ہے صرف ایک ہی اعداد و شمار. 284 اور 32 دے ضرب.
• انہوں نے تقسیم کیا کرنے والے تھے. اور تمام ایک بار میں 32 نمبر 284.
• پہلا انتخاب کریں اعداد کا جواب ہے 8. سے ضرب جو موڑ باہر 256. باقی ہے 28.
• پورے حصہ تقسیم ختم ہو گیا تھا، اور اس کے جواب میں کوما انحصار کرتا ہے.
• 0 اوشیشوں کو لے.
• ایک بار پھر، لے 8.
• اوشیشوں: 24. اس وصف ایک اور 0 سے.
• اب آپ کو 7 لینے کی ضرورت ہے.
• ضرب نتیجہ - 224 اوشیشوں - 16.
• ڑا ایک اور 0. 5 لے لو اور صرف 160 بیلنس ملے - 0.

ڈویژن مکمل کیا. نتیجہ مثال 28.4: 3.2 ہے 8،875.

کیا مقسوم علیہ 10، 100، 0.1، یا 0.01 ہے تو کیا ہوگا؟

اس کے ساتھ ساتھ کے ساتھ ضرب، طویل ڈویژن ہے نہ مطلوب. بس ہندسے کی ایک مخصوص تعداد کے لئے درست سمت میں کوما منتقلی. اس کے علاوہ، اس اصول کے مطابق صحیح اعداد و اعشاریہ کسور دونوں کے ساتھ مثالیں حل کیا جا سکتا ہے.

لہذا، آپ کو 10، 100 یا 1000 کی طرف سے تقسیم کرنے کی ضرورت ہے تو، کوما سے بائیں ہندسوں کی ایک بڑی تعداد، اور denominator میں کتنے zeros کی طرف سے منتقل کیا جاتا ہے. تعداد 100 کی طرف سے تقسیم ہے جب کہ، ہے، ایک کوما دو ہندسے کی طرف سے بائیں طرف منتقل کیا جانا چاہئے. لابانش تو - ایک قدرتی تعداد، پروگرام سنبھالی کوما اختتام پر کے برابر ہوتی ہے.

یہ عمل کرتا ہے ایک ہی نتیجہ کے طور پر اگر نمبر یہ تھا کے لئے ہو جائے ضرب کر 0.1، 0.01 یا 0.001. بھی ان مثالوں میں، کوما جزوی حصہ کی لمبائی کے برابر ہندسوں کی تعداد کی طرف سے بائیں منتقل کیا جاتا ہے.

0.1 (اور اسی طرح کی. D.) سے تقسیم یا 10 (اور اسی طرح کی. D.) سے ضرب تو ایک کوما سے دائیں سے ایک عددی طرف سے (یا دو یا تین، صفر کی تعداد یا جزوی حصہ کی لمبائی کے لحاظ سے) منتقل کرنا چاہئے.

اس لابانش ڈیٹا میں ہندسوں کی تعداد کافی نہیں ہو سکتا کہ نوٹنگ کے قابل ہے. پھر بائیں (پورے حصے میں) یا دائیں (اعشاریہ کے بعد) پر لاپتہ صفر سے منسوب کیا جا سکتا ہے.

دہرا دشملو کی تقسیم

اس صورت میں، یہ طویل ڈویژن میں قطعی جواب حاصل کرنے کے لئے نہیں کر سکیں گے. آپ کو ایک مدت کے ساتھ ایک حصہ ملے تھے تو کس طرح ایک مثال کو حل کرنے کے لئے،؟ یہاں یہ عام کسور کو منتقل کرنے کے لئے فرض کیا گیا ہے. اور پھر ماضی میں تعلیم حاصل کی قواعد کے مطابق ان کی ڈویژن لے.

0 مثلا تقسیم کرنے کی ضرورت ہے، (3) 0.6. پہلا حصہ - متواتر. یہ حصہ 3/9، کمی کے بعد 1/3 دے جو میں تبدیل کر دیا جاتا ہے. دوسرا حصہ - حتمی اعشاریہ. عام بھی آسان کے اس ریکارڈ: 6/10، 3/5 کے برابر ہے. سابقہ تاریخ - ویبکت ضرب کی طرف سے ڈویژن کی جگہ لے لے کرنے کے لئے مشروع کسور کی تقسیم کا اصول. کہ ضرب کی ایک مثال 5/3 1/3 سے کم ہے ہے. جواب 5/9 ہے.

مختلف اجزا کی مثال تو ...

اس کے بعد کئی حل ہیں. سب سے پہلے، عام کسور، آپ دشملو میں ترجمہ کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں. پھر تقسیم اوپر بیان الگورتھم کے مطابق دو اعشاریے ہے.

دوم، ہر تبدوست اعشاریہ عام طور پر لکھا جا سکتا ہے. صرف یہ ہمیشہ آسان نہیں ہے. سب سے زیادہ کی ان کسور ہیں بہت بڑا. اور جواب بوجھل ہے. لہذا، سب سے پہلے نقطہ نظر کو مزید ترجیحی سمجھا جاتا ہے.