کس طرح پرولی کے سب کو تلاش کرنے اور اسے بنانے کے لئے

ریاضی میں، شناخت، جن میں دوئگھات مساوات کی طرف سے قبضہ ایک اہم جگہ کی ایک پوری سیریز ہے. ایسی مساوات دونوں الگ الگ اور محدد محور پر چارٹنگ خطاب کیا جا سکتا ہے. مربع کی جڑیں مساوات ایک پرولی اور اوہ ایک براہ راست کے تعلق کے پوائنٹس حاصل ہے.

جنرل قول

دوئگھات مساوات عام طور پر مندرجہ ذیل کی ساخت ہے:

کلہاڑی ² + BX + C = 0

"X کی" کے کردار میں علیحدہ متغیر، اور پوری اظہار کے طور پر علاج کر رہے ہیں. مثال کے طور پر:

2X ² + 5X-4 = 0؛

(X + 7) ² +3 (X + 7) + 2 = 0.

کیس ایکس اظہار کے طور پر کھڑا ہے جہاں میں، یہ ایک متغیر کے طور پر پیش کریں اور تلاش کرنے کے لئے ضروری ہے کہ مساوات کی جڑیں. اس کے بعد، ان کے لئے بہپد برابر اور ایکس کے لئے حل کرنے کے لئے.

لہذا، (X + 7) ایک = تو اس مساوات فارم ایک ² + 3A + 2 = 0 لیتا ہے.

A = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ؛

اور ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2؛

ایک ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

اور جب جڑوں برابر -1 -2 ہم مندرجہ ذیل حاصل:

X + 7 = 2 اور ایکس + 7 = -1؛

X = -9 اور x = -8.

جڑوں پرولی کے abscissa ساتھ چوراہا نقطہ کی ایکس کے نقاط کی اقدار ہیں. اصل میں، ان کی اہمیت مقصد پرولی کے سب کو تلاش کرنے کے صرف ہے جب اتنی اہم نہیں ہے. لیکن سازش کی جڑیں ایک اہم کردار ادا کرتے ہیں.

پرولی کے سب کو تلاش کرنے کے لئے کس طرح

اصل مساوات میں واپس چلتے ہیں. پرولی کے سب کو تلاش کرنے کے لئے سوال کا جواب کرنے کے لئے، یہ مندرجہ ذیل فارمولے جاننا ضروری ہے:

X _SN = -b / 2A،

جہاں ایکس _SN - کی قیمت مطلوبہ نقطہ کی ایکس محدد.

لیکن کس طرح قدر Y-بدلہ کر بغیر پرولی کے سب کو تلاش کرنے کے؟ ہم قدر مساوات ایکس میں حاصل متبادل اور مطلوبہ متغیر کو تلاش کریں. مثلا، ہم مندرجہ ذیل مساوات کو حل:

ایکس ² + 3 = 5 0

ہم پرولی کے راس کے لئے ایکس کے نقاط کی قدر کو تلاش کر رہے ہیں:

X _SN = -b / 2A = -3 / 2 * 1؛

X _SN = -1،5.

پرولی کے راس کے لئے Y- نقاط کی قدر تلاش کریں:

Y = 2X ² + 4X 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1،5) -5؛

Y -7،25 =

نتیجہ پرولی چوٹی نقاط (؛ -7.25 -1،5) پر واقع ہے کہ ہے.

ایک پرولی کی تعمیر

ایک پرولی ایک عمودی ہونے پوائنٹس کے ایک کمپاؤنڈ ہے توازن کا محور. اس وجہ سے، اس کے بہت تعمیر مشکل نہیں ہے. سب سے زیادہ مشکل - پوائنٹس کے نقاط کا صحیح حساب بنانے کے لئے ہے.

چکوری مساوات کے coefficients کے لئے خاص طور پر توجہ دینا چاہئے.

گتانک پرولی کی سمت کو متاثر کرتی ہے. یہ ایک منفی قدر ہے، جب صورت میں، شاخیں نیچے کی طرف ہدایت کی جاتی ہے، اور مثبت علامت - اوپر.

گتانک ب ایک ہاتھ پرولی کس طرح وسیع ہے ظاہر کرتا ہے. بڑی قدر، زیادہ سے زیادہ یہ ہو جائے گا.

گتانک پرولی کی ابتدا کرنے Y محور رشتہ دار میں ایک مکانی اشارہ کرتا ہے.

پرولی کے سب کو تلاش کرنے کے لئے کس طرح، ہم نے پہلے سے ہی سیکھا ہے، اور تلاش کرنے کے لئے جڑیں، مندرجہ ذیل فارمولے کی طرف سے ہدایت کیا جانا چاہئے:

D = B ² -4ac،

جہاں D - discriminant، مساوات کی جڑیں تلاش کرنے کے لئے ضروری ہے جس کے لئے ہے.

ایکس ₁ = ^(- B + V - D) / 2A

ایکس ₂ = ^(- BV - D) / 2A

ایکس کے حاصل کردہ اقدار، Y کی اقدار صفر سے مطابقت کرے گا کے طور پر انہوں x محور کے ساتھ تعلق کے پوائنٹس حاصل ہے.

اس کے بعد ہم پر مہربانی نوٹ ایک محدد طیارے پرولی اور حاصل کردہ اقدار کی راس. ایک مزید مفصل شیڈول کے لئے چند زیادہ پوائنٹس کو تلاش کرنے کے لئے ضروری ہے. اس مقصد کے لئے ہم کسی بھی قیمت ایکس جائز ڈومین منتخب کریں، اور مساوات کی تقریب میں اس کا متبادل. حساب کے نتیجہ Y محور پر ایک نقطہ کی محدد ہے.

ایک شیڈول کی تعمیر کے عمل کو آسان بنانے کے لئے، آپ کو x محور کو پرولی کے راس کے ذریعے اور کھڑا ایک عمودی لکیر کھینچ سکتے ہیں. یہ ہو جائے گا ، توازن کا محور ہے، جس کے ذریعے ایک واحد نقطہ ہے، بیان کیا اور تیار کی لائن سے ایک دوسری equidistant کے کیا جا سکتا.